已知m=n-2+2-n+12，求代数式（2m+n）（m-n）-（m+n）2-（4m2n2-8n4）÷（2n）2的值．-数学打印页面

已知m=n-2+2-n+12，求代数式（2m+n）（m-n）-（m+n）2-（4m2n2-8n4）÷（2n）2的值．-数学

[db:作者] 2019-04-04 00:00:00 零零社区

题文

已知m=
n-2
+
2-n
+
1
2
，求代数式（2m+n）（m-n）-（m+n）²-（4m²n²-8n⁴）÷（2n）²的值．
题型：解答题难度：中档

答案

原式=2m²-mn-n²-（m²+2mn+n²）-（4m²n²-8n⁴）÷4n²
=2m²-mn-n²-m²-2mn-n²-m²+2n²=-3mn，
∵m=
n-2
+
2-n
+
1
2
，
∴
n-2≥0
2-n≥0
，
解得n=2，
∴m=
1
2
，
∴原式=-3mn=-3×
1
2
×2=-3．

据专家权威分析，试题“已知m=n-2+2-n+12，求代数式（2m+n）（m-n）-（m+n）2-（4m2n2-8n4）÷（2n..”主要考查你对整式的加减乘除混合运算，二次根式的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算二次根式的定义

考点名称：整式的加减乘除混合运算

加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。
基本运算顺序：
只有一级运算时，从左到右计算；
有两级运算时，先乘除,后加减。
有括号时，先算括号里的；
有多层括号时，先算小括号里的。
要是有平方，先算平方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。

考点名称：二次根式的定义

二次根式:
我们把形如叫做二次根式。
二次根式必须满足：
含有二次根号“”；
被开方数a必须是非负数。

确定二次根式中被开方数的取值范围：
要是二次根式有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。
二次根式性质：
（1）a≥0 ； ≥0 （双重非负性 )；

（2）；

（3）
0(a=0);

（4）；

（5）。
二次根式判定：
①二次根式必须有二次根号，如，等；
②二次根式中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；
③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;
④二次根式是一个非负数;
⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。

二次根式的应用：
主要体现在两个方面：
（1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；
（2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。

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