某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：方案1：第一次提价的百分率为p，第二次提价的百分率为q．方案2：第一次提价的百分率为q，第二次提价的百分率为-数学打印页面

某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：方案1：第一次提价的百分率为p，第二次提价的百分率为q．方案2：第一次提价的百分率为q，第二次提价的百分率为-数学

[db:作者] 2019-04-04 00:00:00 零零社区

题文

某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：
方案1：第一次提价的百分率为p，第二次提价的百分率为q．
方案2：第一次提价的百分率为q，第二次提价的百分率为p．
方案3：第一、二次提价的百分率均为
p+q
2
．
其中p、q是不相等的正数．设产品的原单价为a元时，上述三种方案使该产品的单价变为：
方案1：______；方案2：______；方案3：______．
由此可知三种方案中哪种提价最多？
题型：解答题难度：中档

答案

方案1：a（1+p）（1+q）；方案2：a（1+q）（1+p）；方案3：a（1+
p+q
2
）²，
显然方案1、2结果相同，
a（1+
p+q
2
）²-a（1+p）（1+q）
=a[1+p+q+(
p+q
2
)2-（1+p+q+pq）]
=a（1+p+q+
p2+2pq+q2
4
-1-p-q-pq）
=a（
p2+2pq+q2
4
-pq）
=a?
p2-2pq+q2
4

=
a(p-q)2
4
，
∵p≠q，
∴
(p-q)2
4
＞0，
∴
a(p-q)2
4
＞0，
∴a（1+
p+q
2
）²＞a（1+p）（1+q），
∴提价最多的是方案3．
故答案为：a（1+p）（1+q）；a（1+q）（1+p）；a（1+
p+q
2
）²

据专家权威分析，试题“某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案..”主要考查你对整式的加减乘除混合运算等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。
基本运算顺序：
只有一级运算时，从左到右计算；
有两级运算时，先乘除,后加减。
有括号时，先算括号里的；
有多层括号时，先算小括号里的。
要是有平方，先算平方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/77/2019-04-04/946950.html十二生肖
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