（1）已知2m=3，32n=6，求23m-10n；（2）若（x2+nx+3）（x2-3x+m）的乘积中不含x2和x3项，求m、n的值．-数学打印页面

（1）已知2m=3，32n=6，求23m-10n；（2）若（x2+nx+3）（x2-3x+m）的乘积中不含x2和x3项，求m、n的值．-数学

[db:作者] 2019-04-04 00:00:00 零零社区

题文

（1）已知2^m=3，32ⁿ=6，求2^3m-10n；
（2）若（x²+nx+3）（x²-3x+m）的乘积中不含x²和x³项，求m、n的值．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）2^3m-10n=2^3m÷2¹⁰ⁿ=（2^m）³÷（2⁵）²ⁿ=（2^m）³÷32²ⁿ=（2^m）³÷（32ⁿ）²，
∵2^m=3，32ⁿ=6，
∴原式=3³÷6²=27÷36
=
3
4
；

（2）（x²+nx+3）（x²-3x+m）
=x⁴+nx³+3x²-3x³-3nx²-9x+mx²+mnx+3m
=x⁴+（n-3）x³+（3-3n+m）x²+（mn-9）x+3m，
∵乘积中不含x²和x³项，
∴n-3=0，3-3n+m=0，
解得：m=6，n=3．

据专家权威分析，试题“（1）已知2m=3，32n=6，求23m-10n；（2）若（x2+nx+3）（x2-3x+m）的乘积..”主要考查你对整式的加减乘除混合运算等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。
基本运算顺序：
只有一级运算时，从左到右计算；
有两级运算时，先乘除,后加减。
有括号时，先算括号里的；
有多层括号时，先算小括号里的。
要是有平方，先算平方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/77/2019-04-04/946986.html十二生肖
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