已知A=2a2-a+2，B=2，C=a2-2a+4，其中a＞1．（1）求证：A-B＞0；（2）试比较A，B，C三者之间的大小关系，并说明理由．-数学打印页面

已知A=2a2-a+2，B=2，C=a2-2a+4，其中a＞1．（1）求证：A-B＞0；（2）试比较A，B，C三者之间的大小关系，并说明理由．-数学

[db:作者] 2019-04-04 00:00:00 互联网

题文

已知A=2a²-a+2，B=2，C=a²-2a+4，其中a＞1．
（1）求证：A-B＞0；
（2）试比较A，B，C三者之间的大小关系，并说明理由．
题型：解答题难度：中档

答案

证明：（1）A-B=（2a²-a+2）-2=2a²-a=a（2a-1），
∵a＞1，
∴2a-1＞0，a（2a-1）＞0，
∴（2a²-a+2）-2＞0，
∴A-B＞0；

（2）A-C=（2a²-a+2）-（a²-2a+4）=a²+a-2=（a-1）（a+2），
∵a＞1，
∴a-1＞0，a+2＞0，
∴（a-1）（a+2）＞0．
∴A-C＞0，即A＞C．①
C-B=（a²-2a+4）-2=a²-2a+2=（a-1）²+1，
∵a＞1，
∴（a-1）²≥0，
∴（a-1）²+1＞0．
∴C-B＞0，即C＞B．②
由①，②，得A＞C＞B．

据专家权威分析，试题“已知A=2a2-a+2，B=2，C=a2-2a+4，其中a＞1．（1）求证：A-B＞0；（2）试比..”主要考查你对整式的加减乘除混合运算等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。
基本运算顺序：
只有一级运算时，从左到右计算；
有两级运算时，先乘除,后加减。
有括号时，先算括号里的；
有多层括号时，先算小括号里的。
要是有平方，先算平方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/77/2019-04-04/947088.html十二生肖
十二星座