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如图，在长方形ABCD中，点Q在边CD上（不与点C、D重合），将长方形ABCD绕点Q顺时针旋转90°后，得到长方形A1B1C1D1，且重叠部分的四边形PCQD1是长方形．如果AB=a，BC=b，CQ=x．（b＞-数学
[db:作者]  2019-04-04 00:00:00  互联网

题文

如图，在长方形ABCD中，点Q在边CD上（不与点C、D重合），将长方形ABCD绕点Q顺时针旋转90°后，得到长方形A1B1C1D1，且重叠部分的四边形PCQD1是长方形．如果AB=a，BC=b，CQ=x．（b＞a＞0）
（1）用含有a、b、x的代数式表示△QDC1的面积S1和△A1BP的面积S2．
（2）求六边形ABA1B1C1D的面积S，并进行化简．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）根据题意列得：S1=
1
2
x（a-x）；S2=
1
2
（b-x）（b-a+x）；

（2）S=
1
2
x（a-x）+
1
2
（b-x）（b-a+x）+2ab-x（a-x）
=
1
2
ax-
1
2
x2+
1
2
（b2-ab+bx-bx+ax-x2）+2ab-ax+x2
=
1
2
ax-
1
2
x2+
1
2
b2-
1
2
ab+
1
2
bx-
1
2
bx+
1
2
ax-
1
2
x2+2ab-ax+x2
=
1
2
b2+
3
2
ab．

据专家权威分析，试题“如图，在长方形ABCD中，点Q在边CD上（不与点C、D重合），将长方形A..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

  • 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
    其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
    注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

  • 基本运算顺序：
    只有一级运算时，从左到右计算；
    有两级运算时，先乘除,后加减。
    有括号时，先算括号里的；
    有多层括号时，先算小括号里的。
    要是有平方，先算平方。
    在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/77/2019-04-04/947889.html十二生肖
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