如图，已知等腰直角△ACB的边AC=BC=a，等腰直角△BED的边BE=DE=b，且a＜b，点C、B、E在一条直线上，连接AD．（1）求△ABD的面积；（2）如果点P是线段CE的中点，连接AP、DP得到△APD，求-数学打印页面

如图，已知等腰直角△ACB的边AC=BC=a，等腰直角△BED的边BE=DE=b，且a＜b，点C、B、E在一条直线上，连接AD．（1）求△ABD的面积；（2）如果点P是线段CE的中点，连接AP、DP得到△APD，求-数学

[db:作者] 2019-04-04 00:00:00 互联网

题文

如图，已知等腰直角△ACB的边AC=BC=a，等腰直角△BED的边BE=DE=b，且a＜b，点C、B、E在一条直线上，连接AD．
（1）求△ABD的面积；
（2）如果点P是线段CE的中点，连接AP、DP得到△APD，求△APD的面积．
（以上结果先用含a、b代数式表示，后化简）
题型：解答题难度：中档

答案

（1）∵AC=BC=a，BE=DE=b，
∴S_△ABD=S_梯形ACED-S_△ABC-S_△BDE=
1
2
（a+b）（a+b）-
1
2
a²-
1
2
b²=
1
2
（a²+2ab+b²-a²-b²）
=ab；

（2）∵P为CE的中点，
∴CP=EP=
1
2
（a+b），
∴S_△APD=S_梯形ACED-S_△APC-S_△BEP=
1
2
（a+b）（a+b）-
1
2
a?
a+b
2
-
1
2
b?
a+b
2

=
1
2
a²+ab+
1
2
b²-
1
4
a²-
1
4
ab-
1
4
ab-
1
4
b²=
1
4
（a+b）²．

据专家权威分析，试题“如图，已知等腰直角△ACB的边AC=BC=a，等腰直角△BED的边BE=DE=b，..”主要考查你对整式的加减乘除混合运算等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。
基本运算顺序：
只有一级运算时，从左到右计算；
有两级运算时，先乘除,后加减。
有括号时，先算括号里的；
有多层括号时，先算小括号里的。
要是有平方，先算平方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/77/2019-04-04/947906.html十二生肖
十二星座