一块原边长分别为a，b（a＞1，b＞1）的长方形，一边增加1，另一边减少1．（1）当a=b时，变化后的面积是增加还是减少？（2）当a＞b时，有两种方案，第一种方案如图1，第二种方案如图2．请-数学打印页面

一块原边长分别为a，b（a＞1，b＞1）的长方形，一边增加1，另一边减少1．（1）当a=b时，变化后的面积是增加还是减少？（2）当a＞b时，有两种方案，第一种方案如图1，第二种方案如图2．请-数学

[db:作者] 2019-04-04 00:00:00 零零社区

题文

一块原边长分别为a，b（a＞1，b＞1）的长方形，一边增加1，另一边减少1．
（1）当a=b时，变化后的面积是增加还是减少？
（2）当a＞b时，有两种方案，第一种方案如图1，第二种方案如图2．请你比较这两种方案，确定哪一种方案变化后的面积比较大．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）设原来长方形的面积是S₁，变化后的长方形的面积是S₂，
根据题意得：S1=ab，S₂=（a+1）（b-1）=ab+b-a-1，
∴S₂-S₁=ab+b-a-1-ab=b-a-1，
∵a=b，
∴b-a-1=-1＜0，
∴S₂＜S₁，
∴变化后面积减小了．

（2）方案1，S₁=（a+1）（b-1）=ab-a+b-1，
方案2，S₂=（a-1）（b+1）=ab+a-b-1，
∴S₁-S₂=-2a+2b=-2（a-b），
∵a＞b，
∴S₁-S₂＜0，
∴方案2变化后面积大．

据专家权威分析，试题“一块原边长分别为a，b（a＞1，b＞1）的长方形，一边增加1，另一边减少..”主要考查你对整式的加减乘除混合运算等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。
基本运算顺序：
只有一级运算时，从左到右计算；
有两级运算时，先乘除,后加减。
有括号时，先算括号里的；
有多层括号时，先算小括号里的。
要是有平方，先算平方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/77/2019-04-04/948205.html十二生肖
十二星座