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如图是某公园部分景区的旅游线路示意图,其中B、C、D为风景点,A、E为路的交叉点,图中标注的数据为相应两点间的路程(单位:千米).小丽从A点出发,沿着路线A→B→E→D→A,以2千米-六年级数学

[db:作者]  2019-02-27 00:00:00  零零社区

题文

如图是某公园部分景区的旅游线路示意图,其中B、C、D为风景点,A、E为路的交叉点,图中标注的数据为相应两点间的路程(单位:千米).小丽从A点出发,沿着路线A→B→E→D→A,以2千米/小时的速度游览,每个风景点的逗留时间均为0.5小时,游览回到A处时,共用3.9小时.
(1)求A→B路线(按顺时针方向)的路程;
(2)若小丽出发0.9小时后,小杰从A处出发,以3千米/小时的速度把照相机送给小丽(小杰在景点不逗留),那么小杰最快用多长时间能遇到小丽,他走的线路是怎样的?
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)B→E,E→D,D→A三段用时:(1.7+0.9+1.4)÷2=2(小时);
景点停留时间为:0.5×2=1(小时),共计2+1=3(小时),
∴A→B用的时间:3.9-3=0.9(小时),
E、D间的距离为:0.9×2=1.8(千米),
答:A→B路线(按顺时针方向)的路程是1.8千米;

(2)①选择路线A→C→E→B方向相向而行时,设小杰t小时后和小丽相遇,
根据题意得:3t+2×0.9+2(t-0.5)=1.7+1.8+0.8+0.7,
解之得:t=0.84,
因为2×0.9+2(t-0.5)=2.48(千米)
1.7+1.8=3.5(千米),
2.48<3.5,
所以本路线是适合的.
②选择路线A→B→E的方向同向而行
设小杰t小时后追上小明,
根据题意,得:2×0.9+2(t-0.5)=3t
解之得:t=0.8,
因为3t=3×0.8=2.4(千米),
1.7+1.8=3.5(千米),
2.4<3.5,
所以本路线也是适合的.
因为0.8<0.84,
所以小杰应选择路线A→B→E的方向同向追及,最快用0.8小时能遇见小丽.

据专家权威分析,试题“如图是某公园部分景区的旅游线路示意图,其中B、C、D为风景点,A..”主要考查你对  方向与位置(有序数对)  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

方向与位置(有序数对)

考点名称:方向与位置(有序数对)

  • 有序数对:


    这种有顺序的两个数a和b组成的数对叫做有序数对。记作(a,b) 数对是一个表示位置的概念。前一个数字表示列,后一个数字表示行。
    比如,(2,5),表示它的位置是第二列第五行。

  • 例题解析:
    下图是我校平面示意图,若科技楼所在的位置为(3,6),则食堂所在的位置为(1,4),宿舍楼所在的位置为(2,8),实验楼所在的位置为(3,2),东教学楼所在的位置为(5,2),西教学楼所在的位置为(5,6),办公楼所在的位置为(9,2),大门所在的位置为(7,1)。



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