已知2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，若10+ab=102×ab（a，b为正整数），则a+b=______．-数学打印页面

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已知2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，若10+ab=102×ab（a，b为正整数），则a+b=______．-数学

[db:作者] 2019-04-04 00:00:00 零零社区

题文

已知2+
2
3
=2²×
2
3
，3+
3
8
=3²×
3
8
，4+
4
15
=4²×
4
15
，…，若10+
a
b
=10²×
a
b
（a，b为正整数），则a+b=______．
题型：解答题难度：中档

答案

由已知得a=10，b=a²-1=10²-1=99，
∴a+b=10+99=109．

据专家权威分析，试题“已知2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，若10+ab=102×ab（..”主要考查你对分式的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的定义

考点名称：分式的定义

分式的定义：
一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。
其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。
注：
（1）分式的分母中必须含有字母；
（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。
分式的概念包括3个方面：
①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；
②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；
③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

分式有意义的条件：
（1）分式有意义条件：分母不为0；
（2）分式无意义条件：分母为0；
（3）分式值为0条件：分子为0且分母不为0；
（4）分式值为正(负)数条件：分子分母同号时，分式值为正；分子分母异号时，分式值为负。
分式的区别概念：
分式与分数的区别与联系：
a.分式与分数在形式上是一致的，都有一条分数线，相当于除法的“÷”，都有分子和分母，都可以表示成（B≠0）的形式；
b.分式中含有字母，由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定值后的特殊情况。

整式和分式统称为有理式。
带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。
无限不循环小数也是无理式
无理式和有理式统称代数式

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/78/2019-04-04/946694.html十二生肖
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