题文
已知x1,x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根. (1)是否存在实数k,使(2x1-x2)(xl-2x2)=-成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由. (2)求使+-2的值为整数的实数k的整数值. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)根据题意,得 △=(-4k)2-4×4k(k+1)=-16k≥0. 解得k≤0. 又∵k≠0,∴k<0. 由(2x1-x2)(xl-2x2)=-得 2(x12+x22)-5x1x2=-1.5. 2(x1+x2)2-9x1x2=-1.5. 2-9×=-1.5 18k+18=28k, 解得k=1.8. 经检验k=1.8是方程-=-1.5的解. ∵k<0,∴不存在实数k. (2)原式=-2=-2=-4=-4, ∴k+1=1或-1,或2,或-2,或4,或-4 解得k=0或-2,1,-3,3,-5. ∵k<0. ∴k=-2,-3或-5. |
据专家权威分析,试题“已知x1,x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根.(1)是否存..”主要考查你对 分式的定义 ,解分式方程,一元二次方程的定义,一元二次方程根与系数的关系,一元二次方程根的判别式 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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