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在三个整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值．-数学
[db:作者]  2019-04-04 00:00:00  互联网

题文

在三个整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值．
题型：解答题  难度：中档

答案

x2+x
x2-1
=
x(x+1)
(x+1)(x-1)

=
x
x-1
，
当x=2时，
原式=
2
2-1
=2．

据专家权威分析，试题“在三个整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中..”主要考查你对  分式的定义 ，分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的定义 分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的定义

  • 分式的定义：
    一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。
    其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。
    注：
    （1）分式的分母中必须含有字母；
    （2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。

  • 分式的概念包括3个方面：
    ①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；
    ②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；
    ③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

    分式有意义的条件：
    （1）分式有意义条件：分母不为0；
    （2）分式无意义条件：分母为0；
    （3）分式值为0条件：分子为0且分母不为0；
    （4）分式值为正(负)数条件：分子分母同号时，分式值为正；分子分母异号时，分式值为负 。

  • 分式的区别概念：
    分式与分数的区别与联系：
    a.分式与分数在形式上是一致的，都有一条分数线，相当于除法的“÷”，都有分子和分母，都可以表示成（B≠0）的形式；
    b.分式中含有字母，由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定值后的特殊情况。

    整式和分式统称为有理式。
    带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。
    无限不循环小数也是无理式
    无理式和有理式统称代数式

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算：
    分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

    分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算：
    在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
    注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
    注意分式乘除法法则的灵活应用。
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