x取何值时，下列各式在实数范围内有意义．（1）13x+2；（2）x2-2x+2；（3）x+1x-2；（4）x+53-x；（5）x2+2．-数学打印页面

x取何值时，下列各式在实数范围内有意义．（1）13x+2；（2）x2-2x+2；（3）x+1x-2；（4）x+53-x；（5）x2+2．-数学

[db:作者] 2019-04-04 00:00:00 零零社区

题文

x取何值时，下列各式在实数范围内有意义．
（1）
1
3
x+2
；
（2）
x2-2x+2
；
（3）
x+1
x-2
；
（4）
x+5
3-x
；
（5）
x2+2
．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）∵
1
3
x+2≥0，∴x≥-6时，
1
3
x+2
有意义；
（2）∵x²-2x+2=（x-1）²+1，又∵（x-1）²≥0，∴（x-1）²+1＞0，
∴x取任意实数时
x2-2x+2
都有意义；
（3）∵x+1≥0，且x-2≠0，∴x≥-1且x≠2，即x≥-1且x≠2时
x+1
x-2
有意义；
（4）∵x+5≥0且3-x＞0，∴x≥-5且x＜3，∴-5≤x＜3时，有
x+5
3-x
意义；
（5）∵x²≥0，∴x²+2＞0时，即x取任意实数时
x2+2
都有意义．

据专家权威分析，试题“x取何值时，下列各式在实数范围内有意义．（1）13x+2；（2）x2-2x+2；..”主要考查你对分式的定义，二次根式的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的定义二次根式的定义

考点名称：分式的定义

分式的定义：
一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。
其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。
注：
（1）分式的分母中必须含有字母；
（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。
分式的概念包括3个方面：
①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；
②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；
③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

分式有意义的条件：
（1）分式有意义条件：分母不为0；
（2）分式无意义条件：分母为0；
（3）分式值为0条件：分子为0且分母不为0；
（4）分式值为正(负)数条件：分子分母同号时，分式值为正；分子分母异号时，分式值为负。
分式的区别概念：
分式与分数的区别与联系：
a.分式与分数在形式上是一致的，都有一条分数线，相当于除法的“÷”，都有分子和分母，都可以表示成（B≠0）的形式；
b.分式中含有字母，由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定值后的特殊情况。

整式和分式统称为有理式。
带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。
无限不循环小数也是无理式
无理式和有理式统称代数式

考点名称：二次根式的定义

二次根式:
我们把形如叫做二次根式。
二次根式必须满足：
含有二次根号“”；
被开方数a必须是非负数。

确定二次根式中被开方数的取值范围：
要是二次根式有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。
二次根式性质：
（1）a≥0 ； ≥0 （双重非负性 )；

（2）；

（3）
0(a=0);

（4）；

（5）。
二次根式判定：
①二次根式必须有二次根号，如，等；
②二次根式中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；
③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;
④二次根式是一个非负数;
⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。

二次根式的应用：
主要体现在两个方面：
（1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；
（2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。

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十二星座