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填空:(1)已知x2=y3=z4≠0,则2x+y-z3x-2y+z=______.(2)若分式3x2-12x2+4x+4的值为0,则x的值为______.(3)已知ax+2与bx-2的和等于4xx2-4,则a=______,b=______.(4)已知x为整数-数学

[db:作者]  2019-04-04 00:00:00  零零社区

题文

填空:
(1)已知
x
2
=
y
3
=
z
4
≠0,则
2x+y-z
3x-2y+z
=______.
(2)若分式
3x2-12
x2+4x+4
的值为0,则x的值为______.
(3)已知
a
x+2
b
x-2
的和等于
4x
x2-4
,则a=______,b=______.
(4)已知x为整数,且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
为整数,则所有符合条件的x值的和为______.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)设
x
2
=
y
3
=
z
4
=t,则x=2t,y=3t,z=4t,则
2x+y-z
3x-2y+z
=
4t+3t-4t
6t-6t+4t
=
3t
4t
=
3
4

故答案是:
3
4


(2)

3x2-12=0
x2+4x+4≠0

解得:x=2,
故答案是:2.;

(3)
a
x+2
+
b
x-2
=
a(x-2)+b(x+2)
(x+2)(x-2)
=
(a+b)x-2a+2b
x2-4

a+b=4
-2a+2b=0

解得:a=b=2.
故答案是:2,2;

(4)
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
=
2(x-3)
(x+3)(x-3)
-
2(x+3)
(x+3)(x-3)
+
2x+18
(x+3)(x-3)

=
2(x-3)-2(x+3)+2x+18
(x+3)(x-3)

=
2x+6
(x+3)(x-3)

=
2
x-3

根据题意得:x-3=±1或±2.
解得:x=4或2或5或1.
则4+2+5+1=12.
故答案是:12.

据专家权威分析,试题“填空:(1)已知x2=y3=z4≠0,则2x+y-z3x-2y+z=______.(2)若分式3x2-..”主要考查你对  分式的定义 ,分式的加减,分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的定义 分式的加减分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称:分式的定义

  • 分式的定义:
    一般地,用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示成的形式,如果B中含有字母,式子就叫做分式。
    其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。
    注:
    (1)分式的分母中必须含有字母;
    (2)分母的值不能为零,如果分母的值为零,那么分式无意义。

  • 分式的概念包括3个方面:
    ①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;
    ②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;
    ③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。这里,分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

    分式有意义的条件:
    (1)分式有意义条件:分母不为0;
    (2)分式无意义条件:分母为0;
    (3)分式值为0条件:分子为0且分母不为0;
    (4)分式值为正(负)数条件:分子分母同号时,分式值为正;分子分母异号时,分式值为负 。

  • 分式的区别概念:
    分式与分数的区别与联系:
    a.分式与分数在形式上是一致的,都有一条分数线,相当于除法的“÷”,都有分子和分母,都可以表示成(B≠0)的形式;
    b.分式中含有字母,由于字母可以表示不同的数,所以分式比分数更具有一般性;分数是分式中字母取特定值后的特殊情况。

    整式和分式统称为有理式。
    带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。
    无限不循环小数也是无理式
    无理式和有理式统称代数式

考点名称:分式的加减

  • 分式的加减法则:
    同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;
    异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减。
    用式子表示为:

  • 分式的加减要求:
    ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式,运算中要适时地约分;
    ②如果一个分式与一个整式相加减,那么可以把整式看成是分母为1的分式,先通分,再进行加减。

考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算:
    分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

    分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算:
    在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
    注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
    注意分式乘除法法则的灵活应用。



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