下列结论：①不论a为何值aa2+1都有意义；②a=-1时，分式a+1a2-1的值为0；③若x2+1x-1的值为负，则x的取值范围是x＜1；④若x+1x+2÷x+1x有意义，则x的取值范围是x≠-2且x≠0．其中正确的-数学打印页面

下列结论：①不论a为何值aa2+1都有意义；②a=-1时，分式a+1a2-1的值为0；③若x2+1x-1的值为负，则x的取值范围是x＜1；④若x+1x+2÷x+1x有意义，则x的取值范围是x≠-2且x≠0．其中正确的-数学

[db:作者] 2019-04-04 00:00:00 零零社区

题文

下列结论：①不论a为何值
a
a2+1
都有意义；②a=-1时，分式
a+1
a2-1
的值为0；③若
x2+1
x-1
的值为负，则x的取值范围是x＜1；④若
x+1
x+2
÷
x+1
x
有意义，则x的取值范围是x≠-2且x≠0．其中正确的是（　　）
A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①④
题型：单选题难度：中档

答案

①正确，∵a不论为何值不论a²+2＞0，∴不论a为何值
a
a2+1
都有意义；
②错误，∵当a=-1时，a²-1=1-1=0，此时分式无意义，∴此结论错误；
③正确，∵若
x2+1
x-1
的值为负，即x-1＜0，即x＜1，∴此结论正确；
④错误，根据分式成立的意义及除数不能为0的条件可知，若
x+1
x+2
÷
x+1
x
有意义，则x的取值范围是即
x+2≠0
x≠0
x+1
x
≠0
，x≠-2，x≠0且x≠-1，故此结论错误．
故选C．

据专家权威分析，试题“下列结论：①不论a为何值aa2+1都有意义；②a=-1时，分式a+1a2-1的值..”主要考查你对分式的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的定义

考点名称：分式的定义

分式的定义：
一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。
其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。
注：
（1）分式的分母中必须含有字母；
（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。
分式的概念包括3个方面：
①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；
②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；
③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

分式有意义的条件：
（1）分式有意义条件：分母不为0；
（2）分式无意义条件：分母为0；
（3）分式值为0条件：分子为0且分母不为0；
（4）分式值为正(负)数条件：分子分母同号时，分式值为正；分子分母异号时，分式值为负。
分式的区别概念：
分式与分数的区别与联系：
a.分式与分数在形式上是一致的，都有一条分数线，相当于除法的“÷”，都有分子和分母，都可以表示成（B≠0）的形式；
b.分式中含有字母，由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定值后的特殊情况。

整式和分式统称为有理式。
带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。
无限不循环小数也是无理式
无理式和有理式统称代数式

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/78/2019-04-04/948288.html十二生肖
十二星座