某学习小组在“课题学习”中，根据下表作了三个推测：x110100100010000…3-x-1x32.12.012.0012.0001…甲同学：当x＞0时，3-x-1x的值随着x的增大越来越小；乙同学：当x＞0时，3-x--数学打印页面

某学习小组在“课题学习”中，根据下表作了三个推测：x110100100010000…3-x-1x32.12.012.0012.0001…甲同学：当x＞0时，3-x-1x的值随着x的增大越来越小；乙同学：当x＞0时，3-x--数学

[db:作者] 2019-04-04 00:00:00 互联网

题文

某学习小组在“课题学习”中，根据下表作了三个推测：

x 1 10 100 1000 10000 …

3-
x-1
x
3 2.1 2.01 2.001 2.0001 …
甲同学：当x＞0时，3-
x-1
x
的值随着x的增大越来越小；
乙同学：当x＞0时，3-
x-1
x
的值有可能等于2；
丙同学：当x＞0时，3-
x-1
x
的值随着x的增大越来越接近于2．
则推测正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
题型：单选题难度：偏易

答案

由表格可知：
甲同学：当x＞0时，3-
x-1
x
的值随着x的增大越来越小，此答案正确；
乙同学：∵3-
x-1
x
=2，
去分母得：3x-x+1=2x，
即：1=0，
∴方程无解．
∴3-
x-1
x
不能等于2．故此答案错误；
丙同学：当x＞0时，3-
x-1
x
的值随着x的增大越来越接近于2，此答案正确．
故推测正确的有2个．
故选C．

据专家权威分析，试题“某学习小组在“课题学习”中，根据下表作了三个推测：x110100100010..”主要考查你对分式的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的定义

考点名称：分式的定义

分式的定义：
一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。
其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。
注：
（1）分式的分母中必须含有字母；
（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。
分式的概念包括3个方面：
①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；
②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；
③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

分式有意义的条件：
（1）分式有意义条件：分母不为0；
（2）分式无意义条件：分母为0；
（3）分式值为0条件：分子为0且分母不为0；
（4）分式值为正(负)数条件：分子分母同号时，分式值为正；分子分母异号时，分式值为负。
分式的区别概念：
分式与分数的区别与联系：
a.分式与分数在形式上是一致的，都有一条分数线，相当于除法的“÷”，都有分子和分母，都可以表示成（B≠0）的形式；
b.分式中含有字母，由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定值后的特殊情况。

整式和分式统称为有理式。
带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。
无限不循环小数也是无理式
无理式和有理式统称代数式

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