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下列分式中，无论x为何值，一定有意义的是（）A．x-1x+1B．x-1xC．x+1x2-1D．x-1x2+1-数学

[db:作者] 2019-04-04 00:00:00 零零社区

题文

下列分式中，无论x为何值，一定有意义的是（　　）
A．
x-1
x+1
B．
x-1
x
C．
x+1
x2-1
D．
x-1
x2+1
题型：单选题难度：中档

答案

A、当x+1=0，即x=-1时，分式
x-1
x+1
的分母为零，所以该分式无意义；故本选项错误；
B、当x=0时，分式
x-1
x
的分母为零，所以该分式无意义；故本选项错误；
C、当x=±1时，分式
x+1
x2-1
的分母为零，所以该分式无意义；故本选项错误；
D、
x-1
x2+1
中，无论x为何值，分母x²+1≠0，所以该分式有意义；故本选项正确；
故选D．

据专家权威分析，试题“下列分式中，无论x为何值，一定有意义的是（）A．x-1x+1B．x-1xC．x+1..”主要考查你对分式的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的定义

考点名称：分式的定义

分式的定义：
一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。
其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。
注：
（1）分式的分母中必须含有字母；
（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。
分式的概念包括3个方面：
①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；
②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；
③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

分式有意义的条件：
（1）分式有意义条件：分母不为0；
（2）分式无意义条件：分母为0；
（3）分式值为0条件：分子为0且分母不为0；
（4）分式值为正(负)数条件：分子分母同号时，分式值为正；分子分母异号时，分式值为负。
分式的区别概念：
分式与分数的区别与联系：
a.分式与分数在形式上是一致的，都有一条分数线，相当于除法的“÷”，都有分子和分母，都可以表示成（B≠0）的形式；
b.分式中含有字母，由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定值后的特殊情况。

整式和分式统称为有理式。
带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。
无限不循环小数也是无理式
无理式和有理式统称代数式

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