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已知1a+1b=5（a≠b），求ab(a-b)-ba(a-b)的值．-数学
[db:作者]  2019-04-06 00:00:00  互联网

题文

已知
1
a
+
1
b
=

5
（a≠b），求
a
b(a-b)
-
b
a(a-b)
的值．
题型：解答题  难度：中档

答案

∵
1
a
+
1
b
=

5
，
∴
a+b
ab
=

5
，
∴
a
b(a-b)
-
b
a(a-b)
，
=
a2
ab(a-b)
-
b2
ab(a-b)
，
=
a2-b2
ab(a-b)
，
=
(a+b)(a-b)
ab(a-b)
，
=
a+b
ab
，
=

5
．

据专家权威分析，试题“已知1a+1b=5（a≠b），求ab(a-b)-ba(a-b)的值．-数学-”主要考查你对  分式的基本性质 ，分式的加减，分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的基本性质 分式的加减分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的基本性质

  • 分式的基本性质：
    分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
    即，（C≠0），其中A、B、C均为整式。

  • 分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

    约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
    分式的约分步骤:
    (1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去；
    (2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。

    通分：根据分式的基本性质，把分子、分母同时乘以适当的整式，把几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母；同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.

考点名称：分式的加减

  • 分式的加减法则：
    同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
    异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
    用式子表示为：

  • 分式的加减要求：
    ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
    ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算：
    分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

    分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算：
    在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
    注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
    注意分式乘除法法则的灵活应用。
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