根据分式的基本性质，对于分式12x-y15x+12y，当分式的分子和分母都乘以10时，分式的值不变，则分式可变形为5x-10y2x+5y．这样，分式的分子、分母中各项的系数都化为整数了．请-数学打印页面

根据分式的基本性质，对于分式12x-y15x+12y，当分式的分子和分母都乘以10时，分式的值不变，则分式可变形为5x-10y2x+5y．这样，分式的分子、分母中各项的系数都化为整数了．请-数学

[db:作者] 2019-04-06 00:00:00 互联网

题文

根据分式的基本性质，对于分式
1
2
x-y
1
5
x+
1
2
y
，当分式的分子和分母都乘以10时，分式的值不变，则分式可变形为
5x-10y
2x+5y
．这样，分式的分子、分母中各项的系数都化为整数了．请你根据这个方法，把下列分式的分子、分母中各项的系数都化为整数，但不能改变分式的值．
（1）
1
2
x+
2
3
y
1
2
x-
2
3
y
；
（2）
0.3a+0.5b
0.2a-b
．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）分子分母都乘以6，得
1
2
x+
2
3
y
1
2
x-
2
3
y
=
6(
1
2
x+
2
3
y)
6(
1
2
x-
2
3
y)
=
6×
1
2
x+6×
2
3
y
6×
1
2
x-6×
2
3
y
=
3x+4y
3x-4y
；

（2）分子分母都乘以10，得
0.3a+0.5b
0.2a-b
=
10(0.3a+0.5b)
10(0.2a-b)
=
10×0.3a+10×0.5b
10×0.2a-10b
=
3a+5b
2a-10b
．

据专家权威分析，试题“根据分式的基本性质，对于分式12x-y15x+12y，当分式的分子和分母..”主要考查你对分式的基本性质等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的基本性质

考点名称：分式的基本性质

分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
即，（C≠0），其中A、B、C均为整式。
分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
分式的约分步骤:
(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去；
(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。

通分：根据分式的基本性质，把分子、分母同时乘以适当的整式，把几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母；同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.

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