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已知：a2+4a+1=0，且a4+ma2+12a3+ma2+2a=3，则m的值为______．-数学

[db:作者] 2019-04-06 00:00:00 零零社区

题文

已知：a²+4a+1=0，且
a4+ma2+1
2a3+ma2+2a
=3，则m的值为______．
题型：填空题难度：中档

答案

∵a²+4a+1=0，∴a²=-4a-1，
a4+ma2+1
2a3+ma2+2a
=
(-4a-1)2+ma2+1
2a(-4a-1)+ma2+2a

=
(16+m)a2+8a+2
(m-8)a2

=
(16+m)(-4a-1)+8a+2
(m-8)(-4a-1)

=
(-56-4m)a-14-m
(-4m+32)a-m+8
=3
即（-56-4m）a-14-m=（-12m+96）a-3m+24，
∴-56-4m=-12m+96，-14-m=-3m+24，
解得m=19．
故答案为19．

据专家权威分析，试题“已知：a2+4a+1=0，且a4+ma2+12a3+ma2+2a=3，则m的值为______．-数学..”主要考查你对分式的基本性质等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的基本性质

考点名称：分式的基本性质

分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
即，（C≠0），其中A、B、C均为整式。
分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
分式的约分步骤:
(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去；
(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。

通分：根据分式的基本性质，把分子、分母同时乘以适当的整式，把几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母；同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.

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