设S=1(1+x)2+1(1-x)2，那么S与2的大小关系是（）A．S=2B．S＜2C．S＞2D．S与2的大小与x的取值有关-数学打印页面

设S=1(1+x)2+1(1-x)2，那么S与2的大小关系是（）A．S=2B．S＜2C．S＞2D．S与2的大小与x的取值有关-数学

[db:作者] 2019-04-06 00:00:00 零零社区

题文

设S=
1
(1+x)2
+
1
(1-x)2
，那么S与2的大小关系是（　　）
A．S=2
B．S＜2
C．S＞2
D．S与2的大小与x的取值有关
题型：单选题难度：偏易

答案

S=
1
(1+x)2
+
1
(1-x)2
=
(1-x)2+(1+x)2
(1+x)2(1-x)2
=
1-2x+x2+1+2x+x2
(1-x2)2
=
2+2x2
(1-x2)2

则S-2=
2+2x2
(1-x2)2
-2=
2+2x2-2+4x2-2x4
(1-x2)2
=
6x2-2x4
(1-x2)2
=
2x2(3-x2)
(1-x2)2
=
2x2
(1-x2)2
×(3-x2)
由于
2x2
(1-x2)2
≥0，（3-x²）不能确定它的符号
S-2可能大于零也可能小于零，还可能等于零．
故选D

据专家权威分析，试题“设S=1(1+x)2+1(1-x)2，那么S与2的大小关系是（）A．S=2B．S＜2C．S＞2D．..”主要考查你对分式的基本性质，分式的加减乘除混合运算及分式的化简等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的基本性质分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的基本性质

分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
即，（C≠0），其中A、B、C均为整式。
分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
分式的约分步骤:
(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去；
(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。

通分：根据分式的基本性质，把分子、分母同时乘以适当的整式，把几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母；同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

分式的加减乘除混合运算：
分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
分式的混合运算：
在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
注意分式乘除法法则的灵活应用。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/81/2019-04-06/957987.html十二生肖
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