下列计算中，则正确的有（）①4(m+n)4m2+8mn+4n2=1m+n；②x+y+1-x+y+1=-1；③（a+b）÷（a+b）?1a+b=a+b；④--x+11-x2=-1x+1．A．1个B．2个C．3个D．4个-数学打印页面

下列计算中，则正确的有（）①4(m+n)4m2+8mn+4n2=1m+n；②x+y+1-x+y+1=-1；③（a+b）÷（a+b）?1a+b=a+b；④--x+11-x2=-1x+1．A．1个B．2个C．3个D．4个-数学

[db:作者] 2019-04-06 00:00:00 互联网

题文

下列计算中，则正确的有（　　）
①
4(m+n)
4m2+8mn+4n2
=
1
m+n
；②
x+y+1
-x+y+1
=-1；③（a+b）÷（a+b）?
1
a+b
=a+b；④-
-x+1
1-x2
=-
1
x+1
．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
题型：单选题难度：偏易

答案

①原式=
4(m+n)
(2m+2n)2
=
1
m+n
，本选项正确；
②原式不能约分，本选项错误；
③原式=1?
1
a+b
=
1
a+b
，本选项错误；
④原式=
x-1
(1+x)(1-x)
=-
x-1
(x+1)(x-1)
=-
1
x+1
，本选项正确，
则正确的个数为2个．
故选B．

据专家权威分析，试题“下列计算中，则正确的有（）①4(m+n)4m2+8mn+4n2=1m+n；②x+y+1-x+y+..”主要考查你对分式的基本性质，分式的乘除等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的基本性质分式的乘除

考点名称：分式的基本性质

分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
即，（C≠0），其中A、B、C均为整式。
分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
分式的约分步骤:
(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去；
(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。

通分：根据分式的基本性质，把分子、分母同时乘以适当的整式，把几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母；同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.

考点名称：分式的乘除

分式的乘除法则：
1、分式的乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
用字母表示为：
2、分式的除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘；除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数。
用式子表示为：（b，c，d均不为零）
3、分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
用式子表示为：（n为正整数），其中b≠0，a，b可以代表数，也可以代表代数式。
分式乘除的解题步骤：
分式乘法：
（1）先确定积的符号：数出整个参与运算的式子中负号的个数，如果有偶数个负号，积为正；
如果有奇数个负号，积为负；
（2）计算分子与分子的积；
（3）计算分母与分母的积；
（4）把积中的分子，分母进行约分，化成最简分式或整式。
在解题时，这些步骤是连贯的。

分式除法
要注意两个变化：
一是运算符号的变化，由原来的除法运算变成乘法运算；
二是除式的分子、分母位置的变化，由原来的分子变成乘法中的分母，原来的分母变成乘法中的分子。
同学们也可以这样来理解这条法则：
两个分式相除，用被除式的分子乘以除式的分母，作为商的分子，用被除式的分母乘以除式的分子，作为商的分母。
这样，就和分式的乘法法则在表述形式上相近了，就好记忆些。

基本步骤：
（1）先确定积的符号：数出整个参与运算的式子中负号的个数，如果有偶数个负号，积为正；
如果有奇数个负号，积为负；
（2）计算被除式的分子与除式的分母的积，作为商的分子；
（3）计算被除式的分母与除式的分子的积，，作为商的分母；
（4）把商中的分子，分母进行约分，化成最简分式或整式。
此法，有点十字相乘的思想。就像比例的计算，内项之积为分子，外项之积为分母。

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