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若x-1x+1=ax2-1，则a=______，其中x满足的条件是______．-数学

[db:作者] 2019-04-06 00:00:00 互联网

题文

若
x-1
x+1
=
a
x2-1
，则a=______，其中x满足的条件是______．
题型：填空题难度：中档

答案

根据题意得：a=
(x-1)(x2-1)
x+1
=
(x-1)(x+1)(x-1)
x+1
=(x-1)2，

其中x满足的条件是：x+1≠0且x²-1≠0，
解得：x≠±1．

据专家权威分析，试题“若x-1x+1=ax2-1，则a=______，其中x满足的条件是______．-数学-魔..”主要考查你对分式的基本性质等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的基本性质

考点名称：分式的基本性质

分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
即，（C≠0），其中A、B、C均为整式。
分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
分式的约分步骤:
(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去；
(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。

通分：根据分式的基本性质，把分子、分母同时乘以适当的整式，把几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母；同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.

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