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我们课本中有这样一段叙述:“要比较a与b的大小,可先求出a与b的差,再看这个差是正数、负数还是零。”由此可见,要判断两个代数式值的大小,只要考虑它们的差就可以了。试问:甲-八年级数学

[db:作者]  2019-04-08 00:00:00  互联网

题文

我们课本中有这样一段叙述:“要比较a与b的大小,可先求出a与b的差,再看这个差是正数、负数还是零。”由此可见,要判断两个代数式值的大小,只要考虑它们的差就可以了。
试问:甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购粮用去100元。
(1)假设x、y分别表示两次购粮的单价(单位:元/千克),试用含x、y的代数式表示:
甲两次购买粮食共需付款____元;乙两次共购买____千克的粮食;
若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元,乙两次购粮的平均单价为每千克Q2元,则Q1=____;Q2=____;(2)规定:谁两次购粮的平均单价低,谁的购粮方式就更合算,请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些?并说明理由。

题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)第一次购买粮食付款100x元,第二次购买粮食付款100y元,两次共付款(100x+100y)元。
乙第一次购买粮食千克,第二次购买粮食千克,故两次共购买粮食千克。
∵平均单价=

(2)要判断谁更合算,就是判断的大小,小的更合算些。
且x≠y,
>0而2(x+y)>0,
>0,

∴乙的购粮方式更合算。

据专家权威分析,试题“我们课本中有这样一段叙述:“要比较a与b的大小,可先求出a与b的差..”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的加减

考点名称:分式的加减

  • 分式的加减法则:
    同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;
    异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减。
    用式子表示为:

  • 分式的加减要求:
    ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式,运算中要适时地约分;
    ②如果一个分式与一个整式相加减,那么可以把整式看成是分母为1的分式,先通分,再进行加减。



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