已知实数a、b满足ab=1，记M=11+a+11+b，N=a1+a+b1+b，试比较M、N的大小．-数学打印页面

已知实数a、b满足ab=1，记M=11+a+11+b，N=a1+a+b1+b，试比较M、N的大小．-数学

[db:作者] 2019-04-08 00:00:00 零零社区

题文

已知实数a、b满足ab=1，记M=
1
1+a
+
1
1+b
，N=
a
1+a
+
b
1+b
，试比较M、N的大小．
题型：解答题难度：中档

答案

M=
1
1+a
+
1
1+b
=
1+b+1+a
(1+a)(1+b)
=
2+a+b
1+b+a+ab
，又因为ab=1，所以M=1；
N=
a
1+a
+
b
1+b
=
a(1+b)+b(1+a)
(1+a)(1+b)
=
a+2ab+b
a+b+1+ab
，又因为ab=1，所以N=1；
所以M=N．

据专家权威分析，试题“已知实数a、b满足ab=1，记M=11+a+11+b，N=a1+a+b1+b，试比较M、N..”主要考查你对分式的加减等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

分式的加减法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
用式子表示为：
分式的加减要求：
①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/83/2019-04-08/961835.html十二生肖
十二星座