阅读理11×2=11-12，12×3=12-13…1x(x+1)=1x-1x+1阅读以上信息，完成下列问题：（1）11×2+12×3+13×4=______；（填最后结果）（2）1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+1(x+2)(x+3)+1(x+3)(x+4)=_____-数学打印页面

阅读理11×2=11-12，12×3=12-13…1x(x+1)=1x-1x+1阅读以上信息，完成下列问题：（1）11×2+12×3+13×4=______；（填最后结果）（2）1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+1(x+2)(x+3)+1(x+3)(x+4)=_____-数学

[db:作者] 2019-04-08 00:00:00 互联网

题文

阅读理
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
…
1
x(x+1)
=
1
x
-
1
x+1

阅读以上信息，完成下列问题：
（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=______；（填最后结果）
（2）
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
=______；（填最后结果）
（3）求
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
x(x+1)
的值．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）∵
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，…
1
x(x+1)
=
1
x
-
1
x+1

∴原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
故答案为：
3
4
；

（2）∵
1
x(x+1)
=
1
x
-
1
x+1
，
∴原式=
1
x
-
1
x+1
+
1
x+1
-
1
x+2
+
1
x+2
-
1
x+3
=
1
x
-
1
x+3
=
3
x(x+3)
；

（3）∵
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
…
1
x(x+1)
=
1
x
-
1
x+1
，
∴原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
x
-
1
x+1
=1-
1
x+1
=
x
x+1
．

据专家权威分析，试题“阅读理11×2=11-12，12×3=12-13…1x(x+1)=1x-1x+1阅读以上信息，完..”主要考查你对分式的加减等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

分式的加减法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
用式子表示为：
分式的加减要求：
①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/83/2019-04-08/961861.html十二生肖
十二星座