如果记y=x21+x2=f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=121+12=12；f（12）表示当x=12时y的值，即f（12）=(12)21+(12)2=15，那么f（1）+f（2）+f（12）+f（3）+f（13）+…+f（n）+f（1n）=___-数学打印页面

如果记y=x21+x2=f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=121+12=12；f（12）表示当x=12时y的值，即f（12）=(12)21+(12)2=15，那么f（1）+f（2）+f（12）+f（3）+f（13）+…+f（n）+f（1n）=___-数学

[db:作者] 2019-04-08 00:00:00 零零社区

题文

如果记y=
x2
1+x2
=f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=
12
1+12
=
1
2
；f（
1
2
）表示当x=
1
2
时y的值，即f（
1
2
）=
(
1
2
)2
1+(
1
2
)2
=
1
5
，那么f（1）+f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+…+f（n）+f（
1
n
）=______．（结果用含n的代数式表示，n为正整数）．
题型：填空题难度：中档

答案

∵f（1）=
12
1+12
=
1
2
；f（
1
2
）=
(
1
2
)2
1+(
1
2
)2
=
1
5
，
得f（2）=
22
1+22
=
4
5
；
∴f（1）+f（2）+f（
1
2
）=
1
2
+1=2-
1
2
．
故f（1）+f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+…+f（n）+f（
1
n
）=n-
1
2
．（n为正整数）

据专家权威分析，试题“如果记y=x21+x2=f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=121+12..”主要考查你对分式的加减等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

分式的加减法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
用式子表示为：
分式的加减要求：
①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。

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十二星座