以前我们曾学过这样的算式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，…则11×2+12×3+13×4+…=1-12+12-13+13-14+…．运用这种解题思想计算：1(x-1)x+1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+…+1(x+2006)(x-数学打印页面

以前我们曾学过这样的算式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，…则11×2+12×3+13×4+…=1-12+12-13+13-14+…．运用这种解题思想计算：1(x-1)x+1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+…+1(x+2006)(x-数学

[db:作者] 2019-04-08 00:00:00 零零社区

题文

以前我们曾学过这样的算式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…则
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…．
运用这种解题思想计算：
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+…+
1
(x+2006)(x+2007)
．
题型：解答题难度：中档

答案

原式=
1
x-1
-
1
x
+
1
x
-
1
x+1
+
1
x+1
-
1
x+2
+…+
1
x+2006
-
1
x+2007
（4分）
=
1
x-1
-
1
x+2007
（7分）
=
2008
(x-1)(x+2007)
（9分）

据专家权威分析，试题“以前我们曾学过这样的算式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，..”主要考查你对分式的加减等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

分式的加减法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
用式子表示为：
分式的加减要求：
①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/83/2019-04-08/961936.html十二生肖
十二星座