若记y=f（x）=x21+x2，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=121+12=12；f（12）表示当x=12时y的值，即f（12）=f(12)=(12)21+(12)2=15；…；则f（1）+f（2）+f（12）+f（3）+f（13）+…+f（2011）+f-数学打印页面

若记y=f（x）=x21+x2，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=121+12=12；f（12）表示当x=12时y的值，即f（12）=f(12)=(12)21+(12)2=15；…；则f（1）+f（2）+f（12）+f（3）+f（13）+…+f（2011）+f-数学

[db:作者] 2019-04-08 00:00:00 零零社区

题文

若记y=f（x）=
x2
1+x2
，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=
12
1+12
=
1
2
；f（
1
2
）表示当x=
1
2
时y的值，即f（
1
2
）=f(
1
2
)=
(
1
2
)2
1+(
1
2
)2
=
1
5
；…；则f（1）+f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+…+f（2011）+f（
1
2011
）=______．
题型：填空题难度：中档

答案

∵y=f（x）=
x2
1+x2
，
∴f（
1
x
）=
(
1
x
)2
1+(
1
x
)2
=
1
1+x2
，
∴f（x）+f（
1
x
）=1，
∴f（1）+f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+…+f（2011）+f（
1
2011
）
=f（1）+[f（2）+f（
1
2
）]+[f（3）+f（
1
3
）]+…+[f（2011）+f（
1
2011
）]
=
1
2
+1+1+…+1
=
1
2
+2010
=2010
1
2
．
故答案为：2010
1
2
．

据专家权威分析，试题“若记y=f（x）=x21+x2，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=121+12=1..”主要考查你对分式的加减等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

分式的加减法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
用式子表示为：
分式的加减要求：
①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/83/2019-04-08/961967.html十二生肖
十二星座