甲、乙两人从某火车上下来，沿着一个方向到同一个地方，甲一半的路程以速度a行走，另一半的路程以速度b行走；乙一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走，问哪个旅客先到-数学打印页面

甲、乙两人从某火车上下来，沿着一个方向到同一个地方，甲一半的路程以速度a行走，另一半的路程以速度b行走；乙一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走，问哪个旅客先到-数学

[db:作者] 2019-04-08 00:00:00 零零社区

题文

甲、乙两人从某火车上下来，沿着一个方向到同一个地方，甲一半的路程以速度a行走，另一半的路程以速度b行走；乙一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走，问哪个旅客先到达目的地（速度的单位都是千米/小时）？
题型：解答题难度：中档

答案

设总路程为单位1，甲到达目的地所用的时间为t₁，乙到达目的地所用的时间为t₂．
由题意可得：t1=
1
2
a
+
1
2
b
=
a+b
2ab
；
又∵
t2
2
a+
t2
2
b=1，
∴t2=
2
a+b
；
∴t1-t2=
a+b
2ab
-
2
a+b
=
(a+b)2-4ab
2ab(a+b)
=
a2+2ab+b2-4ab
2ab(a+b)
=
(a-b)2
2ab(a+b)
＞0，（因为根据题意可得a≠b）所以乙先到．

据专家权威分析，试题“甲、乙两人从某火车上下来，沿着一个方向到同一个地方，甲一半的..”主要考查你对分式的加减等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

分式的加减法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
用式子表示为：
分式的加减要求：
①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/83/2019-04-08/962006.html十二生肖
十二星座