对于正数x，规定f（x）=x1+x，比如f（3）=31+3，f(12)=121+12=13，则计算f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）+f(1100)+f(199)+…+f(13)+f(12)+f（1）=______．-数学打印页面

对于正数x，规定f（x）=x1+x，比如f（3）=31+3，f(12)=121+12=13，则计算f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）+f(1100)+f(199)+…+f(13)+f(12)+f（1）=______．-数学

[db:作者] 2019-04-08 00:00:00 零零社区

题文

对于正数x，规定f（x）=
x
1+x
，比如 f（3）=
3
1+3
，f(
1
2
)=
1
2
1+
1
2
=
1
3
，则计算f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）+f(
1
100
)+f(
1
99
)+…+f(
1
3
)+f(
1
2
)+f（1）=______．
题型：填空题难度：中档

答案

由题意得，f（1）=
1
2
，故f（1）+f（1）=1；
f（2）=
2
3
，f（
1
2
）=
1
3
，故f（2）+f（
1
2
）=1；
f（3）=
3
4
，f（
1
3
）=
1
4
，故f（3）+f（
1
3
）=1；
…
故可得f（n）+f（
1
n
）=1，
故f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）+f(
1
100
)+f(
1
99
)+…+f(
1
3
)+f(
1
2
)+f（1）=100．
故答案为：100．

据专家权威分析，试题“对于正数x，规定f（x）=x1+x，比如f（3）=31+3，f(12)=121+12=13，则..”主要考查你对分式的加减等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

分式的加减法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
用式子表示为：
分式的加减要求：
①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/83/2019-04-08/962024.html十二生肖
十二星座