已知分式：A=2x2-1，B=1x+1+11-x．（x≠±1）．下面三个结论：①A，B相等，②A，B互为相反数，③A，B互为倒数，请问哪个正确？为什么？-数学打印页面

已知分式：A=2x2-1，B=1x+1+11-x．（x≠±1）．下面三个结论：①A，B相等，②A，B互为相反数，③A，B互为倒数，请问哪个正确？为什么？-数学

[db:作者] 2019-04-08 00:00:00 互联网

题文

已知分式：A=
2
x2-1
，B=
1
x+1
+
1
1-x
．（x≠±1）．下面三个结论：①A，B相等，②A，B互为相反数，③A，B互为倒数，请问哪个正确？为什么？
题型：解答题难度：中档

答案

②A，B互为相反数正确（2分）
∵B=
1
x+1
-
1
x-1
（3分）
=
x-1
(x+1)(x-1)
-
x+1
(x+1)(x-1)
（4分）
=
(x-1)-(x+1)
(x+1)(x-1)
（5分）
=
-2
x2-1

=-A
∴A，B互为相反数．

据专家权威分析，试题“已知分式：A=2x2-1，B=1x+1+11-x．（x≠±1）．下面三个结论：①A，B相等，..”主要考查你对分式的加减等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

分式的加减法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
用式子表示为：
分式的加减要求：
①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/83/2019-04-08/962025.html十二生肖
十二星座