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设x2+2x3-x2-4x+4=Ax-2+Bx+2+Cx-1,其中A、B、C为实数(常数),则A=______.-数学

[db:作者]  2019-04-08 00:00:00  互联网

题文

x2+2
x3-x2-4x+4
=
A
x-2
+
B
x+2
+
C
x-1
,其中A、B、C为实数(常数),则A=______.
题型:填空题  难度:偏易

答案

A
x-2
+
B
x-2
+
C
x-1
通分得:
A(x+2)(x-1)+B(x-2)(x-1)+C(x-2)(x+2)
(x-2)(x+2)(x-1)

把分子合并同类项得:(A+B+C)x2+(A-3B)x+(-2A+2B-4C),
又∵
x2+2
x3-x2-4x+4
=
A
x-2
+
B
x+2
+
C
x-1

∴A+B+C=1,A-3B=0,-2A+2B-4C=2,
解三个方程得:C=-1,B=
1
2
,A=
3
2

∴A=
3
2

据专家权威分析,试题“设x2+2x3-x2-4x+4=Ax-2+Bx+2+Cx-1,其中A、B、C为实数(常数),则..”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的加减

考点名称:分式的加减

  • 分式的加减法则:
    同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;
    异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减。
    用式子表示为:

  • 分式的加减要求:
    ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式,运算中要适时地约分;
    ②如果一个分式与一个整式相加减,那么可以把整式看成是分母为1的分式,先通分,再进行加减。



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