观察下列各式：11×3=12(1-13)，13×5=12(13-15)，15×7=12(15-17)，…，根据观察计算：11×3+13×5+15×7+…+1(2n-1)×(2n+1)=______（n为正整数）．-数学打印页面

观察下列各式：11×3=12(1-13)，13×5=12(13-15)，15×7=12(15-17)，…，根据观察计算：11×3+13×5+15×7+…+1(2n-1)×(2n+1)=______（n为正整数）．-数学

[db:作者] 2019-04-08 00:00:00 零零社区

题文

观察下列各式：
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)，
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)，
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)，…，根据观察计算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2n-1)×(2n+1)
=______（n为正整数）．
题型：填空题难度：中档

答案

原式=
1
2
（1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
2n-1
-
1
2n+1
）
=
1
2
（1-
1
2n+1
）
=
n
2n+1
．

据专家权威分析，试题“观察下列各式：11×3=12(1-13)，13×5=12(13-15)，15×7=12(15-17)，..”主要考查你对分式的加减等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

分式的加减法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
用式子表示为：
分式的加减要求：
①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/83/2019-04-08/962107.html十二生肖
十二星座