已知x为整数，且2x+3-23-x+2x-18x2-9为整数，求所有符合条件的x的值的总和．-数学打印页面

已知x为整数，且2x+3-23-x+2x-18x2-9为整数，求所有符合条件的x的值的总和．-数学

[db:作者] 2019-04-08 00:00:00 互联网

题文

已知x为整数，且
2
x+3
-
2
3-x
+
2x-18
x2-9
为整数，求所有符合条件的x的值的总和．
题型：解答题难度：中档

答案

2
x+3
-
2
3-x
+
2x-18
x2-9
=
2x-6+2x+6+2x-18
x2-9
=
6x-18
x2-9
=
6(x-3)
(x+3)(x-3)
=
6
x+3
，
∵
6
x+3
为整数，
∴故x+3为6的约数，则x+3=±1或±2或±3或±6，
∴x=-9，或-6或-5或-4或-2或-1或0，
故所有符合条件的x的值的和为：-9+（-6）+（-5）+（-4）+（-2）+（-1）+0=-27．

据专家权威分析，试题“已知x为整数，且2x+3-23-x+2x-18x2-9为整数，求所有符合条件的x的..”主要考查你对分式的加减等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

分式的加减法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
用式子表示为：
分式的加减要求：
①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/83/2019-04-08/962444.html十二生肖
十二星座