阅读下列材料，然后回答所提出的问题．（1）11×3=12(1-13)，13×5=12(13-15).15×7=12(15-17)，于是11×3+13×5+15×7=12(1-13)+12(13-15)+12(15-17)=12(1-13+13-15+15-17)=12(1-17-数学打印页面

阅读下列材料，然后回答所提出的问题．（1）11×3=12(1-13)，13×5=12(13-15).15×7=12(15-17)，于是11×3+13×5+15×7=12(1-13)+12(13-15)+12(15-17)=12(1-13+13-15+15-17)=12(1-17-数学

[db:作者] 2019-04-08 00:00:00 零零社区

题文

阅读下列材料，然后回答所提出的问题．
（1）
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)，
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
).
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)，
于是
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7

=
1
2
(1-
1
3
)+
1
2
(
1
3
-
1
5
)+
1
2
(
1
5
-
1
7
)
=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
)
=
1
2
(1-
1
7
)=
3
7
；
（2）上面求的方法是通过逆用分数减法法则，将和式中各分数转化为两个分数之差，使得除首末两项外的中间各项可以互相抵消，从而达到求和的目的．
通过阅读，你学会一种解决问题的方法了吗？试用学到的方法计算：
①
1
x(x+3)
+
1
(x+3)(x+6)
+
1
(x+6)(x+9)
；
②
1
a(a+1)
+
1
(a+1)(a+2)
+
1
(a+2)(a+3)
+…
1
(a+2006)(a+2007)
．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）原式=
1
3
(
1
x
-
1
x+3
)+
1
2
(
1
x+3
-
1
x+6
)+
1
3
（
1
x+6
-
1
x+9
）
=(
1
x
-
1
x+3
+
1
x+3
-
1
x+6
+
1
x+6
-
1
x+9
)
=
1
3
?
x+9-x
x(x+9)

=
3
x(x+9)
；

（2）原式=(
1
a
-
1
a+1
)+
1
2
(
1
a+1
-
1
a+2
)+(
1
a+2
-
1
a+3
)+…+(
1
a+2006
-
1
a+2007
)
=(
1
a
-
1
a+1
+
1
a+1
-
1
a+2
+
1
a+2
-
1
a+3
+…+
1
a+2006
-
1
a+2007
)
=
a+2007-a
a(a+2007)

=
2007
a(a+2007)
．

据专家权威分析，试题“阅读下列材料，然后回答所提出的问题．（1）11×3=12(1-13)，13×5=12..”主要考查你对分式的加减等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

分式的加减法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
用式子表示为：
分式的加减要求：
①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/83/2019-04-08/962494.html十二生肖
十二星座