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已知:两个分式A=1x+1-1x-1,B=2x2-1,其中x≠±1,下面三个结论:①A=B;②A、B为倒数;③A、B互为相反数,请问这三个结论中哪一个结论正确?为什么?-数学

[db:作者]  2019-04-08 00:00:00  零零社区

题文

已知:两个分式A=
1
x+1
-
1
x-1
,B=
2
x2-1
,其中x≠±1,下面三个结论:①A=B;②A、B为倒数;③A、B互为相反数,请问这三个结论中哪一个结论正确?为什么?
题型:解答题  难度:中档

答案

∵A=
x-1-x-1
(x+1)(x-1)
=
-2
(x+1)(x-1)

B=
2
(x+1)(x-1)

∴A≠B;
∵A×B=
-4
(x+1)2(x-1)2
≠1,
∴A、B不为倒数;
∵A+B=-
2
(x+1)(x-1)
+
2
(x+1)(x-1)
=0,
∴A、B互为相反数.

据专家权威分析,试题“已知:两个分式A=1x+1-1x-1,B=2x2-1,其中x≠±1,下面三个结论:①A..”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的加减

考点名称:分式的加减

  • 分式的加减法则:
    同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;
    异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减。
    用式子表示为:

  • 分式的加减要求:
    ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式,运算中要适时地约分;
    ②如果一个分式与一个整式相加减,那么可以把整式看成是分母为1的分式,先通分,再进行加减。



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