已知f(x)=11+x，如f（1）表示x=1时，f(1)=11+1=12，f（2）表示x=2时，f(2)=11+2=13，求f(2012)+f(2011)+…+f(2)+f(1)+f(12)+…+f(12011)+f(12012)=______．-数学打印页面

已知f(x)=11+x，如f（1）表示x=1时，f(1)=11+1=12，f（2）表示x=2时，f(2)=11+2=13，求f(2012)+f(2011)+…+f(2)+f(1)+f(12)+…+f(12011)+f(12012)=______．-数学

[db:作者] 2019-04-08 00:00:00 零零社区

题文

已知f(x)=
1
1+x
，如f（1）表示x=1时，f(1)=
1
1+1
=
1
2
，f（2）表示x=2时，f(2)=
1
1+2
=
1
3
，求f(2012)+f(2011)+…+f(2)+f(1)+f(
1
2
)+…+f(
1
2011
)+f(
1
2012
)=______．
题型：填空题难度：中档

答案

∵f(1)=
1
1+1
=
1
2
，f(2)=
1
1+2
=
1
3
，
∴f（2012）=
1
2013
，f（
1
2
）=
1
1+
1
2
=
2
3
，f（
1
3
）=
1
1+
1
3
=
3
4
，f（
1
2012
）=
1
1+
1
2012
=
1
2013
，
∴f（2）+f（
1
2
）=1，f（3）+f（
1
3
）=1，…，
∴f（2012）+f（2011）+…+f（2）+f（1）+f（
1
2
）+…+f（
1
2011
）+f（
1
2012
）=1+1+…+1=2012．
故答案为：2012．

据专家权威分析，试题“已知f(x)=11+x，如f（1）表示x=1时，f(1)=11+1=12，f（2）表示x=2时，..”主要考查你对分式的加减等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

分式的加减法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
用式子表示为：
分式的加减要求：
①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/83/2019-04-08/962854.html十二生肖
十二星座