设a、b、c、d都不等于0，并且ab=cd≠1，按照下面的步骤探究a+ba-b和c+dc-d关系．（1）请你任意取3组a、b、c、d的值，通过计算猜想a+ba-b和c+dc-d之间的关系；（2）证明你的猜想．-数学打印页面

设a、b、c、d都不等于0，并且ab=cd≠1，按照下面的步骤探究a+ba-b和c+dc-d关系．（1）请你任意取3组a、b、c、d的值，通过计算猜想a+ba-b和c+dc-d之间的关系；（2）证明你的猜想．-数学

[db:作者] 2019-04-08 00:00:00 零零社区

题文

设a、b、c、d都不等于0，并且
a
b
=
c
d
≠1，按照下面的步骤探究
a+b
a-b
和
c+d
c-d
关系．
（1）请你任意取3组a、b、c、d的值，通过计算猜想
a+b
a-b
和
c+d
c-d
之间的关系；
（2）证明你的猜想．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）当a=1，b=2，c=2，d=4时，
a+b
a-b
=
1+2
1-2
=-3，
c+d
c-d
=
2+4
2-4
=-3；当a=1，b=2，c=3，d=6时，
a+b
a-b
=
1+2
1-2
=-3，
c+d
c-d
=
3+6
3-6
=-3；当a=2，b=3，c=6，d=9时，
a+b
a-b
=
2+3
2-3
=-5，
c+d
c-d
=
6+9
6-9
=-5；
结论为
a+b
a-b
=
c+d
c-d
；
（2）证明：∵a、b、c、d都不等于0，并且
a
b
=
c
d
≠1，
∴a=
c
d
?b，
∴
a+b
a-b
=
c
d
?b+b
c
d
?b-b
=
c
d
+1
c
d
-1
=
c+d
c-d
．

据专家权威分析，试题“设a、b、c、d都不等于0，并且ab=cd≠1，按照下面的步骤探究a+ba-b..”主要考查你对分式的加减等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

分式的加减法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
用式子表示为：
分式的加减要求：
①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/83/2019-04-08/963179.html十二生肖
十二星座