对于正数x，规定f(x)=11+x，例如：f(4)=11+4=15，f(14)=11+14=45，则f(2012)+f(2011)+…+f(2)+f(1)+f(12)+…+f(12011)+f(12012)=______．-数学打印页面

对于正数x，规定f(x)=11+x，例如：f(4)=11+4=15，f(14)=11+14=45，则f(2012)+f(2011)+…+f(2)+f(1)+f(12)+…+f(12011)+f(12012)=______．-数学

[db:作者] 2019-04-08 00:00:00 互联网

题文

对于正数x，规定f(x)=
1
1+x
，例如：f(4)=
1
1+4
=
1
5
，f(
1
4
)=
1
1+
1
4
=
4
5
，则f(2012)+f(2011)+…+f(2)+f(1)+f(
1
2
)+…+f(
1
2011
)+f(
1
2012
)=______．
题型：填空题难度：偏易

答案

∵当x=1时，f（1）=
1
2
，当x=2时，f（2）=
1
3
，当x=
1
2
时，f（
1
2
）=
2
3
；当x=3时，f（3）=
1
4
，当x=
1
3
时，f（
1
3
）=
3
4
…，
∴f（2）+f（
1
2
）=1，f（3）+f（
1
3
）=1，…，
∴f（n）+…+f（1）+…+f（
1
n
）=f（1）+（n-1），
∴f(2012)+f(2011)+…+f(2)+f(1)+f(
1
2
)+…+f(
1
2011
)+f(
1
2012
)=f（1）+（2012-1）=
1
2
+2011=2011.5．
故答案为：2011.5．

据专家权威分析，试题“对于正数x，规定f(x)=11+x，例如：f(4)=11+4=15，f(14)=11+14=45，..”主要考查你对分式的加减等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

分式的加减法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
用式子表示为：
分式的加减要求：
①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/83/2019-04-08/963739.html十二生肖
十二星座