对于正数x，规定f（x）=x21+x2，如f（1）=11+1=12（1）计算f（2）=______；f（12）=______；f（2）+f（12）=______；f（3）+f（13）=______；…（2）猜想f（x）+f（1x）=______，请予以证明．-数学打印页面

对于正数x，规定f（x）=x21+x2，如f（1）=11+1=12（1）计算f（2）=______；f（12）=______；f（2）+f（12）=______；f（3）+f（13）=______；…（2）猜想f（x）+f（1x）=______，请予以证明．-数学

[db:作者] 2019-04-08 00:00:00 零零社区

题文

对于正数x，规定f（x）=
x2
1+x2
，如f（1）=
1
1+1
=
1
2

（1）计算f（2）=______；f（
1
2
）=______；f（2）+f（
1
2
）=______；f（3）+f（
1
3
）=______；…
（2）猜想f（x）+f（
1
x
）=______，请予以证明．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）f（2）=
4
1+4
=
4
5
；f（
1
2
）=
1
4
1+
1
4
=
1
5
，f（2）+f（
1
2
）=
4
5
+
1
5
=1；f（3）+f（
1
3
）=
9
1+9
+
1
9
1+
1
9
=
9
10
+
1
10
=1；
（2）猜想f（x）+f（
1
x
）=1，
理由为：f（x）+f（
1
x
）=
x2
1+x2
+
1
x2
1+
1
x2
=
x2+1
x2+1
=1．
故答案为：（1）
4
5
；
1
5
；1；1；（2）1

据专家权威分析，试题“对于正数x，规定f（x）=x21+x2，如f（1）=11+1=12（1）计算f（2）=______..”主要考查你对分式的加减等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

分式的加减法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
用式子表示为：
分式的加减要求：
①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/83/2019-04-08/963789.html十二生肖
十二星座