题文
在正实数范围内,只存在一个数是关于x的方程=3x+k的解,求实数k的取值范围. |
题型:解答题 难度:中档
答案
原方程可化为2x2-3x-(k+3)=0,① (1)当△=0时,k=-,x1=x2=满足条件; (2)若x=1是方程①的根,得2×12-3×1-(k+3)=0,k=-4; 此时方程①的另一个根为,故原方程也只有一根x=; (3)当方程①有异号实根时,x1x2=<0,得k>-3,此时原方程也只有一个正实数根; (4)当方程①有一个根为0时,k=-3,另一个根为x=,此时原方程也只有一个正实根. 综上所述,满足条件的k的取值范围是k=-或k=-4或k≥-3. |
据专家权威分析,试题“在正实数范围内,只存在一个数是关于x的方程x2+kx+3x-1=3x+k的解..”主要考查你对 解分式方程,一元二次方程根与系数的关系,一元二次方程根的判别式 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
解分式方程一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根的判别式
考点名称:解分式方程 考点名称:一元二次方程根与系数的关系 考点名称:一元二次方程根的判别式
|