请阅读并回答问题：在解分式方程2x+1-3x-1=1x2-1时，小跃的解法如下：方程两边同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1．①2x-1-3=1．②解得x=52．检验：x=52时，（x+1）（x-1）≠0，③所以x=52是原-数学打印页面

请阅读并回答问题：在解分式方程2x+1-3x-1=1x2-1时，小跃的解法如下：方程两边同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1．①2x-1-3=1．②解得x=52．检验：x=52时，（x+1）（x-1）≠0，③所以x=52是原-数学

[db:作者] 2019-04-08 00:00:00 零零社区

题文

请阅读并回答问题：
在解分式方程
2
x+1
-
3
x-1
=
1
x2-1
时，小跃的解法如下：
方程两边同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1．①2x-1-3=1．②
解得 x=
5
2
．
检验：x=
5
2
时，（x+1）（x-1）≠0，③
所以x=
5
2
是原分式方程的解．④
（1）你认为小跃在哪里出现了错误______（只填序号）；
（2）针对小跃解分式方程时出现的错误和解分式方程中的其它重要步骤，请你提出至少三个改进的建议．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）①②；
（2）去分母时注意等号两边各项都乘以最简公分母，去括号时注意正确使用去括号法则，解方程求出x的值要进行检验．
正确解法为：去分母得：2（x-1）-3（x+1）=1，
去括号得：2x-2-3x-3=1，
解得：x=-6，
经检验x=-6是分式方程的解．
故答案为：①②

据专家权威分析，试题“请阅读并回答问题：在解分式方程2x+1-3x-1=1x2-1时，小跃的解法如..”主要考查你对解分式方程等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

解分式方程

考点名称：解分式方程

解法：
解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其一般步骤是：
（1）去分母：分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程。
(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）
（2）解方程：解整式方程，得到方程的根；
（3）验根：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；
否则，这个解不是原分式方程的解，是原分式方程的增根。
如果分式本身约分了，也要带进去检验。
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。
一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.
注意：
（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。
（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。
（3）増根使最简公分母等于0。

分式方程的特殊解法：
换元法：
换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。
解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。
解分式方程注意：
①解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，通过解整式方程进一步求得分式方程的解；
②用分式方程中的最简公分母同乘方程的两边，从而约去分母，但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项；
③解分式方程可能产生使分式方程无意义的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/85/2019-04-08/975521.html十二生肖
十二星座