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解方程：（1）3x-2=5x（2）4x+103x-6=5x-4x-2+1．-数学

[db:作者] 2019-04-08 00:00:00 零零社区

题文

解方程：
（1）
3
x-2
=
5
x

（2）
4x+10
3x-6
=
5x-4
x-2
+1．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）方程两边同时乘以x（x-2）得，3x=5（x-2），解得x=5，
检验：把x=5代入x（x-2）得，5×（5-2）=15≠0，
故x=15是原方程的解；

（2）方程两边同时乘以3（x-2）得，4x+10=15x-12+3x-6，解得x=2，
检验：把x=2代入3（x-2）得，3×（2-2）=0，
故x=2是原分式方程的增根，原方程无解．

据专家权威分析，试题“解方程：（1）3x-2=5x（2）4x+103x-6=5x-4x-2+1．-数学-”主要考查你对解分式方程等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

解分式方程

考点名称：解分式方程

解法：
解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其一般步骤是：
（1）去分母：分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程。
(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）
（2）解方程：解整式方程，得到方程的根；
（3）验根：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；
否则，这个解不是原分式方程的解，是原分式方程的增根。
如果分式本身约分了，也要带进去检验。
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。
一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.
注意：
（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。
（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。
（3）増根使最简公分母等于0。

分式方程的特殊解法：
换元法：
换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。
解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。
解分式方程注意：
①解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，通过解整式方程进一步求得分式方程的解；
②用分式方程中的最简公分母同乘方程的两边，从而约去分母，但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项；
③解分式方程可能产生使分式方程无意义的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤。

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