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（1）计算：(x2x-2+42-x)÷x+2x（2）解方程：1-xx-2=12-x-2．-数学
[db:作者]  2019-04-08 00:00:00  零零社区

题文

（1）计算：(
x2
x-2
+
4
2-x
)÷
x+2
x

（2）解方程：
1-x
x-2
=
1
2-x
-2．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式=
(x+2)(x-2)
x-2
?
x
x+2

=x；

（2）去分母得：1-x=-1-2（x-2），
去括号得：1-x=-1-2x+4，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，原分式方程无解．

据专家权威分析，试题“（1）计算：(x2x-2+42-x)÷x+2x（2）解方程：1-xx-2=12-x-2．-数学-”主要考查你对  解分式方程，分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

解分式方程分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：解分式方程

  • 解法：
    解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其一般步骤是：
    （1）去分母：分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程。
    (最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）
    （2）解方程：解整式方程，得到方程的根；
    （3）验根：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；
    否则，这个解不是原分式方程的解，是原分式方程的增根。
    如果分式本身约分了，也要带进去检验。
    在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。
    一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.
    注意：
    （1）注意去分母时，不要漏乘整式项。
    （2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。
    （3）増根使最简公分母等于0。

    分式方程的特殊解法：
    换元法：
    换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。

  • 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。
    解分式方程注意：
    ①解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，通过解整式方程进一步求得分式方程的解；
    ②用分式方程中的最简公分母同乘方程的两边，从而约去分母，但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项；
    ③解分式方程可能产生使分式方程无意义的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤。

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算：
    分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

    分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算：
    在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
    注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
    注意分式乘除法法则的灵活应用。
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