零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 解分式方程 > 正文 返回 打印

解下列方程:(1)x-2x+3=34(2)3x-1=4x(3)300x-4802x=4(4)x2x-5+55-2x=1(5)1x-2+3=1-x2-x(6)2x+93x-9=4x-7x-3+2(7)21-x2=31+x(8)1x-1=x-2x+1-1(9)2xx-1+2x+2=2(10)3-2x1-x-1=x+-数学

[db:作者]  2019-04-08 00:00:00  零零社区

题文

解下列方程:
(1)
x-2
x+3
=
3
4

(2)
3
x-1
=
4
x

(3)
300
x
-
480
2x
=4
(4)
x
2x-5
+
5
5-2x
=1
(5)
1
x-2
+3=
1-x
2-x

(6)
2x+9
3x-9
=
4x-7
x-3
+2
(7)
2
1-x2
=
3
1+x

(8)
1
x-1
=
x-2
x+1
-1
(9)
2x
x-1
+
2
x+2
=2
(10)
3-2x
1-x
-1=
x+2
x-3

(11)
x-1
x+1
-
x
x-1
=
4
x2-1
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)去分母得:4x-8=3x+9,
解得:x=17,
经检验x=17是分式方程的解;
(2)去分母得:3x=4x-4,
解得:x=4,
经检验x=4是分式方程的解;
(3)去分母得:600-480=8x,
解得:x=15,
经检验x=15是分式方程的解;
(4)去分母得:x-5=2x-5,
解得:x=0,
经检验x=0是分式方程的解;
(5)去分母得:1+3x-6=x-1,
解得:x=4,
经检验x=4是分式方程的解;
(6)去分母得:2x+9=12x-21+6x-18,
解得:x=3,
经检验x=3是分式方程的解;
(7)去分母得:2=3(1-x),
解得:x=
1
3

经检验是分式方程的解;
(8)去分母得:x+1=(x-2)(x-1)-x2+1,
解得:x=
1
2

经检验是分式方程的解;
(9)去分母得:2x(x+2)+2(x-1)=2(x-1)(x+2),
整理得:x=-
1
2

经检验是分式方程的解;
(10)去分母得:(3-2x)(x-3)-(1-x)(x-3)=(1-x)(x+2),
整理得:3x-9-2x2+6x-x+3+x2-3x=x+2-x2-2x,即6x=11,
解得:x=
11
6

经检验是分式方程的解;
(11)去分母得:(x-1)2-x(x+1)=4,
整理得:x=-1,
经检验x=-1是增根,原分式方程无解.

据专家权威分析,试题“解下列方程:(1)x-2x+3=34(2)3x-1=4x(3)300x-4802x=4(4)x2x-5+55-..”主要考查你对  解分式方程  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

解分式方程

考点名称:解分式方程

  • 解法:
    解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程,其一般步骤是:
    (1)去分母:分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母,把分式方程转化为整式方程。
    (最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂)
    (2)解方程:解整式方程,得到方程的根;
    (3)验根:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;
    否则,这个解不是原分式方程的解,是原分式方程的增根。
    如果分式本身约分了,也要带进去检验。
    在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意。
    一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解.
    注意:
    (1)注意去分母时,不要漏乘整式项。
    (2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的根。
    (3)増根使最简公分母等于0。

    分式方程的特殊解法:
    换元法:
    换元法是中学数学中的一个重要的数学思想,其应用非常广泛,当分式方程具有某种特殊形式,一般的去分母不易解决时,可考虑用换元法。

  • 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法。
    解分式方程注意:
    ①解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程,通过解整式方程进一步求得分式方程的解;
    ②用分式方程中的最简公分母同乘方程的两边,从而约去分母,但要注意用最简公分母乘方程两边各项时,切勿漏项;
    ③解分式方程可能产生使分式方程无意义的情况,那么检验就是解分式方程的必要步骤。



http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/85/2019-04-08/979813.html十二生肖
十二星座