解下列方程：（1）x-2x+3=34（2）3x-1=4x（3）300x-4802x=4（4）x2x-5+55-2x=1（5）1x-2+3=1-x2-x（6）2x+93x-9=4x-7x-3+2（7）21-x2=31+x（8）1x-1=x-2x+1-1（9）2xx-1+2x+2=2（10）3-2x1-x-1=x+-数学打印页面

[db:作者] 2019-04-08 00:00:00 零零社区

题文

解下列方程：
（1）
x-2
x+3
=
3
4

（2）
3
x-1
=
4
x

（3）
300
x
-
480
2x
=4
（4）
x
2x-5
+
5
5-2x
=1
（5）
1
x-2
+3=
1-x
2-x

（6）
2x+9
3x-9
=
4x-7
x-3
+2
（7）
2
1-x2
=
3
1+x

（8）
1
x-1
=
x-2
x+1
-1
（9）
2x
x-1
+
2
x+2
=2
（10）
3-2x
1-x
-1=
x+2
x-3

（11）
x-1
x+1
-
x
x-1
=
4
x2-1
．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）去分母得：4x-8=3x+9，
解得：x=17，
经检验x=17是分式方程的解；
（2）去分母得：3x=4x-4，
解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解；
（3）去分母得：600-480=8x，
解得：x=15，
经检验x=15是分式方程的解；
（4）去分母得：x-5=2x-5，
解得：x=0，
经检验x=0是分式方程的解；
（5）去分母得：1+3x-6=x-1，
解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解；
（6）去分母得：2x+9=12x-21+6x-18，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解；
（7）去分母得：2=3（1-x），
解得：x=
1
3
，
经检验是分式方程的解；
（8）去分母得：x+1=（x-2）（x-1）-x²+1，
解得：x=
1
2
，
经检验是分式方程的解；
（9）去分母得：2x（x+2）+2（x-1）=2（x-1）（x+2），
整理得：x=-
1
2
，
经检验是分式方程的解；
（10）去分母得：（3-2x）（x-3）-（1-x）（x-3）=（1-x）（x+2），
整理得：3x-9-2x²+6x-x+3+x²-3x=x+2-x²-2x，即6x=11，
解得：x=
11
6
，
经检验是分式方程的解；
（11）去分母得：（x-1）²-x（x+1）=4，
整理得：x=-1，
经检验x=-1是增根，原分式方程无解．

据专家权威分析，试题“解下列方程：（1）x-2x+3=34（2）3x-1=4x（3）300x-4802x=4（4）x2x-5+55-..”主要考查你对解分式方程等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

解分式方程

考点名称：解分式方程

解法：
解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其一般步骤是：
（1）去分母：分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程。
(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）
（2）解方程：解整式方程，得到方程的根；
（3）验根：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；
否则，这个解不是原分式方程的解，是原分式方程的增根。
如果分式本身约分了，也要带进去检验。
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。
一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.
注意：
（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。
（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。
（3）増根使最简公分母等于0。

分式方程的特殊解法：
换元法：
换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。
解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。
解分式方程注意：
①解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，通过解整式方程进一步求得分式方程的解；
②用分式方程中的最简公分母同乘方程的两边，从而约去分母，但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项；
③解分式方程可能产生使分式方程无意义的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤。

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