（1）解方程：3x-2=2+x2-x（2）当x=-13时，求(3xx-1-xx+1)÷xx2-1的值．-数学打印页面

（1）解方程：3x-2=2+x2-x（2）当x=-13时，求(3xx-1-xx+1)÷xx2-1的值．-数学

[db:作者] 2019-04-08 00:00:00 零零社区

题文

（1）解方程：
3
x-2
=2+
x
2-x

（2）当x=-
1
3
时，求(
3x
x-1
-
x
x+1
)÷
x
x2-1
的值．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）变形得：
3
x-2
=2-
x
x-2
，
去分母得：3=2（x-2）-x，
去括号得：3=2x-4-x，
移项得：-2x+x=-4-3，
合并同类项得：-x=-7，
把x的系数化为1得：x=7；
检验：把x=7代入最简公分母：x-2≠0，
∴原方程的解是：x=7

（2）原式=
3x(x+1)-x(x-1)
(x-1)(x+1)
×
(x+1)(x-1)
x

=
3x2+3x-x2+x
(x+1)(x-1)
×
(x+1)(x-1)
x

=2x+4，
当x=-
1
3
时，
原式=2×(-
1
3
)+4=
10
3
．

据专家权威分析，试题“（1）解方程：3x-2=2+x2-x（2）当x=-13时，求(3xx-1-xx+1)÷xx2-1的值．..”主要考查你对解分式方程，分式的加减乘除混合运算及分式的化简等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

解分式方程分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：解分式方程

解法：
解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其一般步骤是：
（1）去分母：分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程。
(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）
（2）解方程：解整式方程，得到方程的根；
（3）验根：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；
否则，这个解不是原分式方程的解，是原分式方程的增根。
如果分式本身约分了，也要带进去检验。
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。
一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.
注意：
（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。
（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。
（3）増根使最简公分母等于0。

分式方程的特殊解法：
换元法：
换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。
解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。
解分式方程注意：
①解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，通过解整式方程进一步求得分式方程的解；
②用分式方程中的最简公分母同乘方程的两边，从而约去分母，但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项；
③解分式方程可能产生使分式方程无意义的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤。

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

分式的加减乘除混合运算：
分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
分式的混合运算：
在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
注意分式乘除法法则的灵活应用。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/85/2019-04-08/980525.html十二生肖
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