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某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成,甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程。(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?(2)若甲-九年级数学

[db:作者]  2019-04-08 00:00:00  零零社区

题文

某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成,甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程。
(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?
(2)若甲工程队独做a天后,再由甲、乙两工程队合作_______天(用含a的代数式表示)可完成此项工程;
(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元?
题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)设乙独做x天完成此项工程,则甲独做(x+30)天完成此项工程,
由题意得:20()=1
整理得:x2-10x-600=0
解得:x1=30,x2=-20
经检验:x1=30,x2=-20都是分式方程的解,但x2=-20不符合题意舍去,
x+30=60,
答:甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天;
(2)设甲独做a天后,甲、乙再合做(20-)天,可以完成此项工程;
(3)由题意得:1×
解得:a≥36,
答:甲工程队至少要独做36天后,再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程,才能使施工费不超过64万元。

据专家权威分析,试题“某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成,甲工程队单..”主要考查你对  分式方程的应用,一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式方程的应用一元一次不等式的应用

考点名称:分式方程的应用

  • 列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同,但必须注意,要检验求得的解是否为原方程的根,以及是否符合题意。
    列分式方程解应用题的一般步骤是:
    ①找等量关系(审):理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
    ②设:设未知数,用含x(或其他字母)表示某个未知数,由该未知数与其他数量的关系,写出表示相关量的式子;
    ③列:找出相等关系,列出分式方程;
    ④解:解这个分式方程;
    ⑤检验:双重检验,先检验是否为增根,再检验是否符合题意;
    ⑥答:写出答案。

    例题
    南宁到昆明西站的路程为828KM,一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后,直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
    设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
    由题意得:
    828/x-828/1.5x=6 ,
    (828×1.5-828)/1.5x=6 ,
    414/1.5=6x,
    x=46, 1.5x=69
    答:普通车速度是46千米每小时,直达车是69千米每小时。

    无解的含义:
    1.解为增根。
    2.整式方程无解。(如:0x不等于0.)

  • 用分式解应用题的常见题型:
    (1)行程问题有路程、时间和速度三个量,其关系式是路程=速度×时间,一般式以时间为等量关系。
    (2)工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量,其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
    (3)增长率问题,其等量关系式是原量×(1+增长率)=增长后的量,原量×(1+减少率)=减少后的量。

考点名称:一元一次不等式的应用

  • 一元一次不等式的应用包括两个方面:
    1、通过一元一次不等式求字母的取值范围;
    2、列一元一次不等式解实际应用题。

  • 列不等式解应用题的一般步骤:
    (1)审题;
    (2)设未知数;
    (3)确定包含未知数的不等量关系;
    (4)列出不等式;
    (5)求出不等式的解集,检验不等式的解是否符合题意;
    (6)写出答案。



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