某中学运动场塑胶场地的维修工程准备对外招标，现有A、B两个工程队竞标，竞标资料上显示：若由两队合作，6天可以完成，共需工程费用10200元；若单独完成此项工程，A队比B队少-九年级数学打印页面

某中学运动场塑胶场地的维修工程准备对外招标，现有A、B两个工程队竞标，竞标资料上显示：若由两队合作，6天可以完成，共需工程费用10200元；若单独完成此项工程，A队比B队少-九年级数学

[db:作者] 2019-04-08 00:00:00 零零社区

题文

某中学运动场塑胶场地的维修工程准备对外招标，现有 A、B两个工程队竞标，竞标资料上显示：若由两队合作，6天可以完成，共需工程费用 10 200元；若单独完成此项工程，A 队比 B 队少用5天，但A队每天的工程费用比B队多300元，工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程。
(1)A、B两个工程队单独完成此项工程各需要多少天？
(2)若从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？
题型：解答题难度：中档

答案

解：(1)设A队单独完成需x天，则 B队单独完成需(x + 5)天，
根据题意，得，
整理，得x² - 7x -30 =0，
解得x₁= 10，x₂= -3，
经检验，x₁、x₂都是原方程的根，
但 x₂ = -3 不符合题意，故舍去。10 + 5 = 15，
故 A、B两个工程队单独完成此项工程各需要 10天、15天。
(2)设A队每天的工程费用为 a元，B队为 b元，
根据题意列方程组，
得
∴
∴ 由 A队单独完成共需费用1 000×10 = 10 000(元)；
    由 B队单独完成共需费用700 ×15 == 10 500(元)，
∴从节省资金的角度考虑，应该选择甲工程队。

据专家权威分析，试题“某中学运动场塑胶场地的维修工程准备对外招标，现有A、B两个工程..”主要考查你对分式方程的应用，二元一次方程的应用等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式方程的应用二元一次方程的应用

考点名称：分式方程的应用

列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同，但必须注意，要检验求得的解是否为原方程的根，以及是否符合题意。
列分式方程解应用题的一般步骤是：
①找等量关系（审）:理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
②设:设未知数,用含x（或其他字母）表示某个未知数，由该未知数与其他数量的关系，写出表示相关量的式子；
③列：找出相等关系，列出分式方程；
④解：解这个分式方程；
⑤检验：双重检验，先检验是否为增根，再检验是否符合题意；
⑥答：写出答案。

例题
南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
由题意得：
828/x-828/1.5x=6 ，
(828×1.5-828)/1.5x=6 ，
414/1.5=6x，
x=46, 1.5x=69
答：普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。

无解的含义：
1.解为增根。
2.整式方程无解。（如：0x不等于0.）
用分式解应用题的常见题型：
（1）行程问题有路程、时间和速度三个量，其关系式是路程=速度×时间，一般式以时间为等量关系。
（2）工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量，其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
（3）增长率问题，其等量关系式是原量×（1+增长率）=增长后的量，原量×（1+减少率）=减少后的量。

考点名称：二元一次方程的应用

定义的应用，判定一个方程是否是二元一次方程；求方程的未知系数及解应用题。
列二元一次方程组解应用题的一般步骤:
可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：
（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；
（2）找：找出能够表示题意两个相等关系；
（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；
（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；
（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.

常见问题及解决:
一、数字问题:
例:一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．
分析：设这个两位数十位上的数为x，个位上的数为y，则这个两位数及新两位数及其之间的关系表示为:
因此，所求的两位数是14．
点评：由于受一元一次方程先入为主的影响，不少同学习惯于只设一元，然后列一元一次方程求解，虽然这种方法十有八九可以奏效，但对有些问题是无能为力的，象本题，如果直接设这个两位数为x，或只设十位上的数为x，那将很难或根本就想象不出关于x的方程．一般地，与数位上的数字有关的求数问题，一般应设各个数位上的数为“元”，然后列多元方程组解之．

二、利润问题：
商品销售盈利百分数是相对于进价而言的，不要误为是相对于定价或卖出价．
利润的计算一般有两种方法：
①利润=卖出价-进价；
②利润=进价×利润率（盈利百分数）。
特别注意“利润”和“利润率”是不同的两个概念。

三、配套问题：
产品配套是工厂生产中基本原则之一，如何分配生产力，使生产出来的产品恰好配套成为主管生产人员常见的问题，解决配套问题的关键是利用配套本身所存在的相等关系，其中两种最常见的配套问题的等量关系是：
①“二合一”问题：如果ａ件甲产品和ｂ件乙产品配成一套，
那么甲产品数的ｂ倍等于乙产品数的ａ倍，即：；
②“三合一”问题：如果甲产品ａ件，乙产品ｂ件，丙产品ｃ件配成一套，
那么各种产品数应满足的相等关系式是：。

四、行程问题：
“相向而遇”和“同向追及”是行程问题中最常见的两种题型，在这两种题型中都存在着一个相等关系，这个关系涉及到两者的速度、原来的距离以及行走的时间，具体表现在：
“相向而遇”时，两者所走的路程之和等于它们原来的距离；
“同向追及”时，快者所走的路程减去慢者所走的路程等于它们原来的距离。

五、货运问题：
由实际问题列出的方程组一般都可以再化简，因此，解实际问题的方程组时要注意先化简，再考虑消元和解法，这样可以减少计算量，增加准确度．化简时一般是去分母或两边同时除以各项系数的最大公约数或移项、合并同类项等。

六、工程问题：
工程问题与行程问题相类似，关键要抓好三个基本量的关系，即
“工作量=工作时间×工作效率”以及它们的变式：
“工作时间=工作量÷工作效率，
工作效率=工作量÷工作时间”。
其次注意当题目与工作量大小、多少无关时，通常用“1”表示总工作量。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/86/2019-04-08/983662.html十二生肖
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