某市内轻轨从A地到B地途经8个站，火车有普快和直快两种．直快的车速是普快车速的1.2倍．普快在中间某一站停6分钟，其余站各停3分钟，当直快赶上普快时，普快需给直快让道5分钟-数学打印页面

某市内轻轨从A地到B地途经8个站，火车有普快和直快两种．直快的车速是普快车速的1.2倍．普快在中间某一站停6分钟，其余站各停3分钟，当直快赶上普快时，普快需给直快让道5分钟-数学

[db:作者] 2019-04-08 00:00:00 零零社区

题文

某市内轻轨从A地到B地途经8个站，火车有普快和直快两种．直快的车速是普快车速的1.2倍．普快在中间某一站停6分钟，其余站各停3分钟，当直快赶上普快时，普快需给直快让道5分钟，直快中间不停车．假设普快从A地发出40分钟后，直快也从A地发出．在以下两种情况下，分别求出直快从起点到终点所需要的时间：
（Ⅰ）若两车同时到达终点；
（Ⅱ）若直快较普快提前14分钟到达终点．
题型：解答题难度：中档

答案

（Ⅰ）设A地与B地相距x千米，普快速度为y（千米/分），则特快的速度为1.2y千米，由题意，得
则

x

y
+27=40+

x

1.2y
，
解得

x

y
=78（分），
因此直快从起点到终点所需时间为

78

1.2
=65分钟

（Ⅱ）设A地与B地相距x千米，普快速度为y（千米/分），则特快的速度为1.2y千米，由题意，得

x

y
+27+5=40+

x

1.2y
+14
解得

x

y
=132（分）
因此直快从起点到终点所需时间为

132

1.2
=110分钟

据专家权威分析，试题“某市内轻轨从A地到B地途经8个站，火车有普快和直快两种．直快的车..”主要考查你对分式方程的应用等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式方程的应用

考点名称：分式方程的应用

列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同，但必须注意，要检验求得的解是否为原方程的根，以及是否符合题意。
列分式方程解应用题的一般步骤是：
①找等量关系（审）:理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
②设:设未知数,用含x（或其他字母）表示某个未知数，由该未知数与其他数量的关系，写出表示相关量的式子；
③列：找出相等关系，列出分式方程；
④解：解这个分式方程；
⑤检验：双重检验，先检验是否为增根，再检验是否符合题意；
⑥答：写出答案。

例题
南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
由题意得：
828/x-828/1.5x=6 ，
(828×1.5-828)/1.5x=6 ，
414/1.5=6x，
x=46, 1.5x=69
答：普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。

无解的含义：
1.解为增根。
2.整式方程无解。（如：0x不等于0.）
用分式解应用题的常见题型：
（1）行程问题有路程、时间和速度三个量，其关系式是路程=速度×时间，一般式以时间为等量关系。
（2）工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量，其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
（3）增长率问题，其等量关系式是原量×（1+增长率）=增长后的量，原量×（1+减少率）=减少后的量。

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