我县向某贫困山区赠送一批计算机，首批270台将于近期起运．经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完，用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车还差30台才刚好装满．（1）-数学打印页面

我县向某贫困山区赠送一批计算机，首批270台将于近期起运．经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完，用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车还差30台才刚好装满．（1）-数学

[db:作者] 2019-04-08 00:00:00 零零社区

题文

我县向某贫困山区赠送一批计算机，首批270台将于近期起运．经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完，用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车还差30台才刚好装满．
（1）已知每辆A型汽车所装计算机的台数是B型汽车的
3
4
，求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台？
（2）在（1）下已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元，若同时用这两种型号的汽车运送这批计算机，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，并且刚好装满运完，按这种方案A、B两种型号的汽车各用多少辆？总运费为多少元？
题型：解答题难度：中档

答案

（1）设B型汽车每辆可装计算机x台，则A型汽车每辆可装计算机
3
4
x台．
依题意得：
270
3
4
x
=
270+30
x
+1．
解得：x=60（舍去）．
经检验：x=60是原方程的解．
则
3
4
x=45．
答：A型汽车每辆可装计算机45台，B型汽车每辆可装计算机60台．

（2）由（1）知．
若单独用A型汽车运送，需6辆，运费为2100元；
若单独用B型汽车运送，需车5辆，运费为2000元．
若按这种方案需同时用A，B两种型号的汽车运送，设需要用A型汽车y辆，则需B型汽车（y+1）辆．根据题意可得：350y+400（y+1）＜2000．
解得：y＜
32
15
．
因汽车辆数为正整数．∴y=1或2．
当y=1时，y+1=2．则45×1+60×2=165＜270．不同题意．
当y=2时，y+1=3．则45×2+60×3=270．符合题意．
此时运费为350×2+400×3=1900元．
答：需要用A型汽车2辆，则需B型汽车3辆．运费1900元．

据专家权威分析，试题“我县向某贫困山区赠送一批计算机，首批270台将于近期起运．经与某..”主要考查你对分式方程的应用等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式方程的应用

考点名称：分式方程的应用

列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同，但必须注意，要检验求得的解是否为原方程的根，以及是否符合题意。
列分式方程解应用题的一般步骤是：
①找等量关系（审）:理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
②设:设未知数,用含x（或其他字母）表示某个未知数，由该未知数与其他数量的关系，写出表示相关量的式子；
③列：找出相等关系，列出分式方程；
④解：解这个分式方程；
⑤检验：双重检验，先检验是否为增根，再检验是否符合题意；
⑥答：写出答案。

例题
南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
由题意得：
828/x-828/1.5x=6 ，
(828×1.5-828)/1.5x=6 ，
414/1.5=6x，
x=46, 1.5x=69
答：普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。

无解的含义：
1.解为增根。
2.整式方程无解。（如：0x不等于0.）
用分式解应用题的常见题型：
（1）行程问题有路程、时间和速度三个量，其关系式是路程=速度×时间，一般式以时间为等量关系。
（2）工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量，其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
（3）增长率问题，其等量关系式是原量×（1+增长率）=增长后的量，原量×（1+减少率）=减少后的量。

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